ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Развитие линейных возмущений в некоторых пристенных течениях из "Возникновение турбулентности в пристенных течениях" Границы спектра и е-псевдоспектров (по всем а и j8) на комплексной со-плоскости эволюционного оператора системы (1.18) для течения Пуазейля при Re = 1000 (а) и 10 ООО (б) [Trefethen et al 1993]. [c.64] В отличие от собственных значений, псевдомоды линейного оператора определены неоднозначно, поэтому необходимо искать особые подходы к их классификации. В частности, фундаментальной особенностью неортогональных операторов является то, что хотя их собственные значения могут сильно зависеть от возмущений, поведение оператора, как правило, мало чувствительно к виду начальных возмущений [Reddy et al., 1993] — именно полосчатые структуры выделяются в сдвиговых течениях при больших числах Рейнольдса. [c.64] Авторы названной работы Шубауэр и Скрэмстед, уменьшив с помощью специальных мер до минимума Ти = 0.01 — 0.03 %) степень турбулентности ядра потока в рабочей части дозвуковой аэродинамической трубы, обнаружили в ламинарном пограничном слое на плоской пластине квазигармонические волновые движения, предшествующие переходу ламинарного режима течения в турбулентный (рис. 2.1). Изучая эти волны, а также процесс развития искусственно вводимых в пограничный слой синусоидальных во времени колебаний малой амплитуды с контролируемой частотой, они убедительно показали, что при достаточно низкой степени турбулентности основного потока линейная теория гидродинамической устойчивости описывает реальные волновые явления в пограничном слое, а развитие волн неустойчивости — причина перехода к турбулентности. [c.66] Характеристики устойчивости течения авторы [S hubauer, Skramstad, 1948 ] изучали при помощи искусственно вводимых в ламинарный пограничный слой плоской пластины возмущений малой амплитуды заданной частоты. После опробования ряда способов введения возмущений (громкоговорителем в форкамеру аэродинамической трубы, через отверстие в плоской пластине) был выбран метод вибрирующей ленты. Металлическая лента, помещенная в пограничный слой, на ходилась в постоянном магнитном поле расположенного снизу пластины магнита и колебалась при пропускании по ней переменного электрического тока от генератора синусоидальных сигналов. Таким путем удалось возбудить двумерные собственные колебания пограничного слоя заданной частоты и изучить их характеристики. Измерения проводились термоанемометром. [c.66] Шлихтинга. Изменение кинетической энергии на масштабе толщины пограничного слоя Блазиуса д и периоде волны Т для семи первых собственных значений дано в табл. 2.1. Результаты приведены для Re = 580 согласно [Маек, 1976 ]. Обратным примером служит течение в цилиндрическом кольце, где в зависимости от его кривизны могут быть ситуации, когда сразу две моды неустойчивы [Джозеф, 1981]. При измерении скорости нарастания волн Толлмина — Шлихтинга применялась следующая методика. Два проволочных датчика, находящиеся внутри пограничного слоя, перемещались вдоль пластины на фиксированных расстояниях от ее поверхности и введенные возмущения могли регистрироваться любым из них в зависимости от того, какой из них давал более сильную реакцию. [c.67] Основная трудность, которую необходимо преодолеть при анализе гидродинамической устойчивости с учетом непараллельности основного потока, — решение задачи на собственные значения для дифференциального уравнения в частных производных, которое в этом случае не допускает разделения переменных. Однако современные методы возмущений и вычислительная техника позволяют развивать последовательную теорию, учитывающую непараллельносгь течения в задачах гидродинамической устойчивости. [c.71] С соответствующими однородными граничными условиями. Оператор 9 соответствует оператору Орра — Зоммерфельда оператор учитывает эффекты непараллельности. [c.72] В пограничном слое над идеальной плоской пластиной отсутствует продольный градиент давления. В эксперименте реальная пластина имеет конечную толщину и градиент давления около передней кромки, в результате чего пограничный слой здесь отличается от блазиусовско-го. Градиент давления у передней кромки зависит от толщины пластины, формы ее носика и расположения точки растекания. Использование возможно более тонкой пластины предпочтительнее, поскольку это позволяет уменьшить число Рейнольдса, соответствующее началу безградиентного участка. Положение точки растекания может контролироваться, например, закрылком у задней кромки пластины. [c.74] Эксперименты по устойчивости пограничного слоя на плоской пластине, в которых были предприняты специальные меры для того, чтобы минимизировать его о гличие от теоретического, проводились авторами работы [Klingmann et al., 1993]. Использованная в работе пластина имела носовую часть, форма которой была предварительно рассчитана по двумерной теории потенциального потока с учетом профиля рабочей части экспериментальной установки и снабжена закрылком для регулирования распределения давления на начальном участке течения. Таким образом авторам упомянутой работы удалось уменьшить градиент давления и удалить пик разрежения вблизи передней кромки пластины. Для возбуждения контролируемых волн неустойчивости использовалась методика вибрирующей ленты. [c.75] Вернуться к основной статье