ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели с конкретным заданием функции нарушения папмиксин из "Основы математической генетики" Таким образом, мхл получпли модель генетической эволюции популяции, распределенной по пространству, в которой пространственный фактор приводит к нарушению панмиксии. Более подробно эта модель будет исследована в следующей главе. [c.195] По сути дела, полученная нами модель — это уже не модель единой популяции, а система пз г связанных миграцией популяций, в которой миграция, не влияя на их численности, изменяет лишь характер скреш ивания, т. е. нарушает панмиксию в объединенной популяции. Поскольку здесь речь идет уже о миграции, то подробно эта модель будет изучаться в следующей главе. [c.196] Здесь т — относительная интенсивность миграции. [c.200] Рассмотрим песколько частных задач для модели (2.6). [c.202] Отсюда видно, что с течением времени миграция выравнивает генные составы популяций. Численностн популяций также сначала имеют тенденцию к выравниванию (fx и Ny растут), но дальнейший рост fx и N, нарушает наше предположение о их малости, так что сама модель старювится неверной. [c.203] Из вышеизложенного следует, что в системе связанных популяций популяция с большей средней приспособленностью ( доминирующая ) навязывает свою генную структуру всей системе. [c.204] Поведение решений системы первого приближения существенным образом зависит от выбора начального значения .1° — классическая ситуация вырожденной задачи. Более того, сам малый параметр т является в этом случае бифуркационным парамвтроы. Все ото приводит нас к необходимости более тщательного анализа подобной задачи. [c.204] Таким образом, мояшо сказать, что прп достаточно слабой степени связности между иоиуляциямп (слабой интенсивности миграции) в условиях дизруитивного отбора в каждой из ниш в системе связанных популяций почти обязательно возникают два новых (по сравнению с изолированными популяциями) типа равновесия. [c.207] Другими словами, одним из достаточных условий существования устойчивой дивергенции популяций является наличие сильного регулирования по численности, когда скорость увеличения конкурентной смертности значительно превосходит относительную скорость роста популяции. [c.208] В качестве конкретного примера рассмотрим так называемый гиперболический тип регулирования, когда d Nl)= N , У, V 0. При v = l мы получаем логистический закон изменения численности популяции, широко используемый для описания процессов роста популяций в среде с ограниченными ресурсами. [c.208] что эти точки существуют только нри выполнении необходимого условия генетической дивергенции 8 — т, причем они всегда неустойчивы (седла). Учитывая эти правдоподобные рассуждения, полную фазовую картину устойчивой генетической дивергенции (в проекции на плоскость х = 1) можно, по-видимому, представить так, как это изображено па рис. 27. [c.211] Поскольку d N) при Л 0 и d i.N) 0, то эта система имеет единственное устойчивое равиовеспе ,и = 1, Л , где удовлетворяет уравнению й (Л ) = 1. Следовательно, траектории системы (4.1) достаточно быстро приходят в окрестность многообразия х = 1, Л 1),и дальнейшая эволюция системы совершается в этой окрестности. [c.212] Вернуться к основной статье