ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дискретная модель из "Основы математической генетики" Здесь мы используем те же обозначения, что и в предыдущем параграфе. [c.166] Из уравнений (5.1) видно, что если в непрерывной модели эволюция генетической структуры существенным образом зависела от соотношения полов ц,, то в дискретной модели динамика ц, никак не влияет на динамику аллельных частот. Поэтому для изучения генетической эволюции нам достаточно первых двух уравнений (5.1). [c.166] Р +1 связана с р простым соотношением Рп+х Арп/ А-Т)рп + Т). [c.167] Непосредственное сравнение (5.4) и (5.5) приводит нас к выводу, что область устойчивости в пространстве этих параметров для непрерывной модели шире, чем для дискретной. Однако этот эффект кажущийся. Сравним эти неравенства для конкретных значений р. [c.168] Первое из неравенств всегда выполняется из второго следует, что р третье всегда выполняется, если имеет место второе. Следовательно, условия устойчивости для чистого равновесия с р = Р = О в дискретной и непрерывной моделях совпадают. Аналогичный результат получается и для другого чистого состояния с р = = Р = 1. [c.168] Из первого сразу следует, что оно спр едливо, если а У, а пз второго — еслп а (при а = всегда имеет место (5.8)). Следовательно, если Р а, то первое неравенство (5.7) всегда выполняется. [c.169] Следовательно, условия устойчивости полиморфизма в непрерывной и дискретной моделях совпадают. Более того, если в моде.чи для сцепленного с полом гена ввести новые приспособленности а, р и -у, то формально как состояния равновесия, так и условия их устойчивости в модели с учетом сцепления с полом и в бесполой модели ничем не отличаются. [c.169] Условия устойчивости равновесий дискретной модели в пространстве параметров таковы, что одновременно могут существовать лишь следующие ситуации 1. Полиморфизм устойчив, неустойчивы чистые состояния. 2. Полиморфизм неустойчив, чистые состояния устойчивы. [c.169] Вернуться к основной статье