ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теоретические основы моделирования популяций и сообществ водных животных Общие принципы построения системы определений и моделироваОсобь из "Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных" Построение математических моделей популяций и сообществ водных животных невозможно без четкого определения и количественной интерпретации каждого из применяемых при моделировании экологических понятий. Особенно нужна точность в формулировках терминов при моделировании на ЭВМ, так как здесь появляется возможность перехода к автоматическому программированию с использованием понятий гидробиологии и ихтиологии в качестве процедур или элементов входного языка. [c.44] Ограничимся рассмотрением только детерминированных моделей популяций и сообществ, причем будем разбирать такие модели, в которых основными связями между особями или популяциями считаются трофические взаимодействия. Иными словами, такие аспекты, как прост])анственное распределение животных, их поведение ИТ. п., выпадают из поля зрения или учитываются в неявном виде. [c.44] Эти модели представляют собой некоторые системы, включающие отдельные элементы. Состояние системы определяется набором переменных (3) и рассматривается в дискретные моменты времени с шагом А . Временной шаг системы удобно принимать равным единице времени, однако во избежание неясностей с размерностями величин будем предполагать, что в общем случае шаг системы во времени отличен от единицы измерения времени. [c.44] По аналогии с теорией конечных автоматов (Глушков, 1962) функции оц и оу можно назвать функцией переходов и функцией выходов, однако конечность числа возможных состояний и алфавитов входа и выхода в данном рассмотрении необязательна. Заметим, что при реализации на ЭВМ модель неизбежно превращается в конечный автомат в силу ограниченности разрядной сетки и памяти машины. [c.45] Множество популяций, характерых сходными кормовыми связями, образует трофический уровень, или трофический элемент, экосистемы (Ь). [c.45] Множество популяций или трофических уровней, составляющих односвязную трофическую сеть с наличием в ней замкнутых циклов соединений биогенных элементов с присоединением участвующих в этих циклах элементов неживой природы, образует экосистему, или биогеоценоз (Ез). Из данного определения следует, что экосистема в отличие от сообщества обязательно включает в себя автотрофные элементы, так как в противном случае невозможно получение замкнутых биогеохимиче-ских циклов. [c.45] Конкретные модели, разбираемые в последующих главах, строятся в большинстве случаев по изложенному принципу, причем в качестве элементов моделей могут служить особи, группы особей, популяции и трофические уровни. В табл. 2.1 дана классификация моделей по соотношению объекта моделирования и элемента системы. [c.46] Примечание, названные модели. [c.46] Модель популяции планктонных ракообразных (5.3). [c.46] Модель популяции красной (4.2). Модель популяции окуня (4.1). [c.46] Зоопланктон и окунь в 03. Раздельном (7.1). Пелагические рыбы 03. Дальнего (7.2). [c.46] В табл. 2.1 заполненными оказались только клетки, отстоящие на один или два элемента влево от диагонали, так как, например, нет смысла делать модель сообщества с элементом в виде отдельной особи — это очень трудно технически и вряд ли целесообразно методологически. [c.46] В дальнейших разделах главы последовательно излагается система понятий, определений и связей, необходимых для построения моделей популяций и сообществ водных животных. Выбрано некоторое множества первичных понятий (рис. 2.1). Все остальные термины выводятся как производные от первичных. Таким образом, стрелкам на рис. 2.1 соответствуют определения или формулы. Формулы, показывающие соотношение между уже установленными величинами, на этом рисунке не обозначены, поэтому полученный граф является ациклическим, так как противное говорило бы о логическом порочном круге , что недопустимо в системе понятий. [c.46] В тех случаях, когда определяемые величины имеют размерность, последняя указывается в квадратных скобках. Для сокращения записи приняты следующие обозначения м — масса, т — время, к — энергия. [c.46] Штриховка — первичные понятия. [c.47] Яйцо или икринка, переходящие к самостоятельному развитию, интерпретируются как особь нулевого возраста (т=0). [c.49] Заметим, что в выражении (2. 2. 9) процессы, связанные с дыханием особи, отражены в виде трат на обмен. При сведении не только энергетического, но и материального баланса особи необходим учет количеств вдыхаемого кислорода и выдыхаемой углекислоты, однако в большинстве случаев моделирования можно ограничиться равенством типа (2. 2. 9). [c.50] Построить модель особи, или задать особь , в рамках излагаемой теорш означает, что надо описать функцш перехода а/ и выхода особи. Для построения некоторой конкретной реализации необходимо еще указание начального состояния и функции входа ( ). [c.50] В рамках настоящей работы модель особи не является предметом изучения, а может служить только элементом для построения других моделей. [c.50] Между отдельными особями могут существовать отношения размножения (Е) и трофические связи (Г). Отложив рассмотрение трофических связей до раздела 2.5, остановимся на отношении размножения. Если выход X одной особи (/ ) соответствует переходу другой особи 1 ) из состояния е=0 в состояние е=1, то особи /х и / 5 находятся в отношении размножения. [c.50] Вернуться к основной статье