ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели сообществ водных животных из "Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных" Систему (1. 5. 2) Дои моделировал на аналоговой вычислительной машине. Задавая функцию численности жертв — береговых рыб по данным уловов — и варьируя коэффициентами. Дои получил функцию численности тунца, довольно похожую на наблюдаемую в действительности. На основании этого было сделано заключение, что гипотеза об отношении исследованных популяций как хиш,ника и жертвы подтверждается. [c.39] Каракоцкий (1962) применил систему (1. 5. 1) к популяции горбуши и тех организмов, которые служат ей пиш,ей. Система была усложнена введением каннибализма, ограниченного некоторой величиной. Решение системы потребовало применения приближенных графических методов. [c.39] ественным шагом вперед в деле моделирования отношений хиш,ник—жертва явилась работа Е. С. Юрочко (1966), который ввел в модель нелинейные соотношения реального рациона и плотности жертв, полученные В. С. Ивлевым (1955), и установил формулы для описания избирательного питания хиш,ника. [c.39] В основе системы (1. 5. 3) лежат представления о том, что скорость увеличения численности определяется потенциальными возможностями, характерными для данного вида в оптимальных условиях, и неиспользованными возможностями роста, которые определяются ограниченностью общих запасов пищи и наличием конкурирующей популяции. Это предпосылки примерно такого типа, которые приводят к логистической кривой численности для изолированной популяции. [c.40] Исследование системы (1.5.3) показало, что в зависимости от соотношения коэффициентов одна популяция может полностью подавлять другую или могут наступать колебания численности обеих популяций около положения равновесия. [c.40] Недостатки, свойственные системам хищник—жертва , отмеченные выше, в полной мере относятся и к только что рассмотренным системам. Определение величины коэффициентов аир для реальных ситуаций представляется крайне затруднительным. [c.40] Несмотря на искусственность построений Герфинкеля, делаю-ш,их почти невозможным приложение этой методики к конкретным сообш,ествам и экосистемам, его несомненная заслуга заключается в том, что он первый поставил и решил задачу моделирования на ЭВМ экологической системы любой структурной сложности. [c.41] Существенный шаг вперед от традиционного использования схемы Вольтерра сделан Г. Г. Винбергом и С. И. Анисимовым (1966) при моделировании водной экосистемы. Блок-схема этой модели приведена на рис. 1.9. Поступающая в экосистему солнечная энергия (Р) потребляется как крупным (а), так и мелким фитопланктоном (Р). Зоопланктон подразделен на мелких фильтра-торов, непотребляемых рыбами ( [ ), крупных фильтраторов (8) и хищников (е). Рыбы (Q потребляют крупных фильтраторов и хищный зоопланктон. Бактерии т]) питаются мертвым органическим веществом (0) и сами служат пищей фильтраторам зоопланктона. [c.42] Все переменные модели выражались в физических единицах, что дает возможность сравнения результатов, полученных при исследовании системы на ЭВМ, с результатами наблюдений в природе. Такое сравнение показало реальность заложенных при построении модели величин и предпосылок. [c.42] Подход к построению моделей круговорота вещества в водных экосистемах намечается в некоторых исследованиях (Лебедев, 1967 Dugdale, 1967), но говорить о теории моделирования этого процесса, по-видимому, еще рано. [c.43] Разобранные в настоящем разделе математические модели сообществ и экологических систем свидетельствуют о том, что наиболее результативным и перспективным путем в этом направлении является путь создания моделей в конечных разностях, реализованных на ЭВМ. [c.43] Модели, оформленные в виде системы дифференциальных уравнений, решались, как правило, численными методами, т. е. приводились к системам уравнений в конечных разностях. Непосредственное изучение общих свойств моделирующих систем уравнений обычно бывает затруднительно. [c.43] Вернуться к основной статье