ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выбор системы координат из "Тепло- и массообмен в пограничных слоях" Используемая система отсчета имеет важное значение в методе конечных разностей, поскольку принимаются во внимание величины зависимых переменных только для определенного числа точек, располагаемых в виде сетки в выбранной системе координат. На практике наиболее распространенным является применение прямоугольной сетки в координатах х- у. Легко видеть неудобство такого выбора в применении к задачам пограничного слоя, толщина которого обычно растет в направлении течения. Если выбранная сетка такова, что определенный минимум ее узловых точек размещается поперек слоя, то тогда сетка окажется слишком мелкой в начальном сечении слоя и чересчур крупной в конечном сечении слоя, если продвигаться в направлении течения. Аналогично ячейки сетки, выбранные для нижнего ее сечения, окажутся слишком крупными для области слоя, расположенной вверх по потоку, и, таким образом, точность расчета будет неудовлетворительной. [c.39] Не исправляет положения использование функции тока я1) вместо у в качестве переменной поперек слоя, хотя такая замена может оказаться полезной в других отношениях. Узловые точки сетки и в этом случае все еще распределяются неэффективно, и эта неэффективность создает методу конечных разностей репутацию дорогостоящего. [c.39] Конечно, в процессе интегрирования можно перейти от мелкой сетки к более крупной, но такая процедура груба, трудоемка и неприемлема для общего применения. [c.39] В наш их расчетах в качестве поперечной переменной используется безразмерная функция тока со. Как будет показано, при таком подходе удается объединить преимущества координат, выражаемых функцией тока, с достоинством ограничения пограничного слоя конечным диапазоном значений со. [c.39] Здесь )/ и 1 зе — значения функции тока на границах слоя I и Е таким образом, со равно нулю на границе / и единице на границе Е. Зависимости переменных г )1 и от х выберем так, чтобы гарантировать наибольшую эффективность счета. Это означает, что все существенные изменения зависимых переменных должны иметь место при значениях оэ между нулем и единицей. [c.40] Здесь т п т — плотности массовых потоков через поверхности / и Е. Мы будем вычислять изменения величин и интегрнроваинем уравненнй (2.1-2) и (2.1-3). Это позволит нам решить вопрос о выборе т т ,,, обеспечивающем наибольшую эффективность вычислений. [c.40] Этой цели мы достигнем в 2-3. Вначале, однако, необходим -, привести дифференциальные уравнения к удобной форд е. [c.40] Вернуться к основной статье