ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Последние разработки авторов из "Тепло- и массообмен в пограничных слоях" Теплоперенос в турбулентных пограничных слоях (область постоянных касательных напряжений). Первоисточником настоящей работы можно считать публикацию одного из авторов [Л. 104], где был предложен метод расчета теплообмена в турбулентных пограничных слоях с известными и простыми гидродинамическими свойствами. Он базировался на заданном распределении касательных напряжений вдоль обтекаемой стенки и допущении однородности касательных напряжений по всей области теплового пограничного слоя, т. е. их независимости от расстояния по нормали к стенке. Кроме того, стенка принималась гладкой и непроницаемой предполагалась однородность плотности и вязкости среды. [c.16] Появление этой теории мотивировалось неудовлетворительностью существовавших тогда методов расчета теплопереноса в пограничных слоях, которые и поныне приводятся во многих учебниках. [c.16] Указанные методы основывались на гипотезе куэттовского течения в пограничном слое, что позволяло опускать в дифференциальном уравнении конвективный член, выражающий перенос в продольном направлении. Это допущение удобно, так как позволяет свести дифференциальные уравнения в частных производных к обыкновенным уравнениям со всеми вытекающими отсюда математическими упрощениями. [c.16] Для полностью развитых (стабилизированных) течений в трубах и пограничных слоев на плоских пластинках осторожное использование результатов такого анализа позволило обобщить экспериментальные данные и сделать новые предсказания. Однако игнорирование члена продольной конвекции допустимо лишь для внутренней, расположенной в непосредственной близости к стенке области теплового слоя. Такие теории оказались непригодными для расчета задач теплообмена, где тепловой слой начинает развиваться с сечения, в котором уже существует достаточно толстый динамический пограничный слой. [c.16] Попытка освободить теорию от одного из ее ограничений, а именно от допущения однородности касательных напряжений поперек слоя, была сделана Хаттоном [Л. 43, 44]. Вместе с этихМ, однако, исчезла возможность строить сложные решения наложением нескольких основных простых функций, и дифференциальное уравнение в частных производных необходимо было решать численно для каждой конкретной задачи. [c.17] Первый вариант унифицированной теории . Следующим шагом на пути усовершенствования метода явилась теория, опубликованная в 1964 г. [Л. 106]. К этому времени идея универсальности укрепилась у одного из авторов данной книги и всецело завладела им в процессе перевода книги Кутателадзе и Леонтьева [Л. 53]. Цель состояла в создании метода, позволяющего предсказать развитие гидродинэхмического и теплового слоев на стенках, шероховатых и проницаемых, при наличии максимумов у профилей скорости и температуры с учетом переменных физических свойств среды. [c.17] Метод должен сочетать достоинства интегрально-параметрического и явно интегрального методов. [c.17] Были заимствованы и обобщены двухпараметрические профили, предложенные Ротта (Л. 91], Россом и Робертсоном [Л. 92] и Коулсом [Л. 19] параметры профилей вычислялись из весовых интегральных уравнений после обращения матрицы. Гипотезу эффективной вязкости заменил эмпирический закон увлечения через границу слоя. Его отличает от закона Хэда то, что скорость увлечения через границу слоя связана с одним из параметров профиля, а не с формфактором. [c.17] Профили выражаются в виде суммы двух составляющих, одна из которых описывает движение в пограничном слое в куэттовском приближении, а другая характеризует течение жидкости в следе или струе. Первая составляющая включает учет таких факторов, как шероховатость, массоперенос через стенку и конвективный теплоперенос при различных числах Прандтля. Это стало возможным благодаря знания.м, приобретенным в процессе создания предшествующих расчетов, которые, хотя и были непригодны для обширных теоретических исследований, все же расчищали путь для многих последующих разработок. Несколько дополнительных примеров этого скачкообразного процесса развития будет приведено ниже. [c.17] На этой теоретической основе удалось выполнить удовлетворительные расчеты многих задач гидродинамического и теплового пристеночных пограничных слоев. [c.17] Применение уравнения дефицита кинетической энергии. Попытка связать закон увлечения жидкости через границу слоя с хорошо апробированной концепцией гидромеханики ознаменовала новый поворот в развитии теории. [c.18] В качестве первого шага на этом пути, пусть с помощью косвенных аргухментов, предстояло установить количественную связь безразмерной скорости увлечения через границу слоя с безразмерным диссипативным интегралом, введенным впервые Трукенбродтом [Л. 124] и др. Как было показано в работе [Л. 107], эта зависимость весьма близка к линейной. [c.18] Попутно удалось выяснить причины неудовлетворительности явно интегральных методов, базирующихся на уравнении кинетической энергии использовавшаяся до тех пор эмпирическая функция основывалась на недостаточном количестве экспериментальных данных, которые к тому же были обобщены неверным образом. [c.18] В итоге метод стал базироваться на уравнении кинетической энергии вместо пронптегрированпого уравнения неразрывности и па усовершенствованном выражении для диссипативного интеграла вместо функции увлечения жидкости через границу слоя при сохранении в то же время двухиараметричности профилей. Это позволило развить теорию, свободную от некоторых недостатков, присущих первому варианту унифицированной теории . Все же не удалось устранить другие недостатки, а методика вычислений по-прежнему оставалась гибридом интегрально-параметрической н явно интегральной процедур. [c.18] Следующий шаг состоял в устранении гибридного характера теории фактически с этого момента произошло раздвоение пути совершенствования теории. Строгим явно интегральному и интегрально-параметрическому методам было представлено право на самостоятельное существование. [c.18] Явно интегральный метод. Если функция диссипативного интеграла получена из опытов и задача ограничена главным образом гидродинамическим пограничным слоем с постоянными свойствами, то отпадает необходимость в сохранении неудобств, связанных с допущением относительно профиля. В этом случае легче идти по пути непосредственного применения явно интегрального метода, основываясь на интегральных условиях движения и кинетической энергии пограничного слоя. Тогда потребовались бы три эмпирические функции, связывающие между собой два соответствующих формфактора, коэффициент сопротивления трения на стенке, диссипативный интеграл и число Рейнольдса, составленное из локальных величин. [c.18] Вернуться к основной статье