ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Термодинамические модели живых систем из "Теория управления и биосистемы Анализ сохранительных свойств" По мере ухудшения условий в системе происходит отказ от иерархически менее важных целей, связанных с получением оптимальных характеристик (область Дальнейшее ухудшение условий приводит и к потере гомеостатических свойств (выход изображающей точки за пределы области Й/,), а затем и к потере способности системы обеспечить стационарный режим при выходе за пределы области О . В этом случае жизнедеятельность системы может поддерживаться лишь некоторое ограниченное время за счет запасов вещества и энергии, имеющихся в системе, и расход которых временно позволяет сохранять равенство темпов расходования веществ в местах их траты и темпов поступления веществ к этим местам из депо внутри системы. Эта область показана на рис. 1.9 пунктиром. Отметим, что под свойствами среды могут пониматься не только ее физические или химические характеристики, но и переменные, описывающие биологическое окружение данной биосистемы. [c.37] В дальнейшем будут рассматриваться в основном два типа целей биосистем — достижение равенства темпов потоков прихода и расхода и обеспечение постоянства внутренней среды. [c.37] В биокибернетической литературе чаще всего рассматриваются цели второго и третьего порядка — гомеостаз и получение наилучших характеристик. Цель первого порядка — управление темпами потоков, достижение стационарного неравновесия — исследуется в рамках теории термодинамических систем, а в последнее время — в компартментальных моделях открытых систем. Этим моделям посвящена ниже гл. 6, а сейчас мы кратко рассмотрим некоторые идеи термодинамического подхода к исследованию живых систем. [c.37] Для описания биосистем с помощью термодинамических моделей используются основные понятия термодинамики — такие, как термодинамическое равновесие и неравновесие, а также термодинамические функции, характеризующие состояния системы и их возможные изменения. Достаточные для наших целей сведения по термодинамике живых систем можно почерпнуть, например, в [98, 202]. [c.37] В стационарном состоянии прирост энтропии, обусловленный протеканием необратимых процессов внутри системы, имеет минимальное из возможных и положительное значение. [c.38] Согласно теореме Пригожина прирост энтропии внутри системы в единицу времени в стационарном состоянии принимает максимальное значение. [c.38] Для практически важных задач организменного и более высоких уровней методы термодинамики открытых систем применяются довольно редко. Более распространены методы моделирования, при которых биологический объект представляется в виде нескольких относительно изолированных и взаимодействующих между собой количеств вещества — компартментов. Сейчас мы проанализируем простую открытую систему, состоящую из двух пространственно разделенных отсеков и представляемую в виде двух компартментов, используя для ее описания энтропийные характеристики. Этот пример позволит читателю почувствовать близость таких внешне столь далеко отстоящих друг от друга методов описания биосистем, как компартменталь-ный анализ и методы термодинамики открытых систем. [c.39] Рассмотрим сначала замкнутую систему—ящик с двумя отделениями. В перегородке имеется отверстие, через которое находящиеся в ящике частицы могут переходить из отделения в отделение (рис. 1.10, а). [c.39] Такие модели используются иногда для объяснения статистического характера энтропии [202]. Эту систему можно рассматривать и как простой аналог компартментальной модели с двумя компартментами, если совокупность частиц в каждом отделении представить как компартмент. Пусть в ящике находится всего шесть частиц. [c.39] Определим энтропию, отвечающую каждому из возможных состояний системы. Обозначим состояние символом (т, п — т), где т — число частиц в левом отделении (первом отсеке), а п — общее число частиц. [c.39] В табл. 1.1 приведены значения ш нХпхт для всех возможных состояний системы на рис. 1.10, а. Энтропия системы 5 получается для каждого состояния умножением величины, стоящей в последнем столбце, на постоянную Больцмана. [c.40] Следовательно, общее изменение энтропии за цикл А5 = = А5е А5,- = О, т. е. система находится в стационарном режиме. Начальное и конечное состояния системы совпадают четыре частицы слева, две справа. Это стационарное состояние является неравновесным, оно поддерживается за счет непрерывного протекания через систему потока частиц. Энтропия стационарного неравновесного состояния (4,2), равная 2,71 , меньше максимального значения 2,99 , отвечающего стационарному равновесию (3,3). Система, предоставленная самой себе, способна совершить работу за счет выравнивания числа частиц в обоих отсеках ящика. [c.41] В этом простом примере темп производства энтропии внутри системы определяется только физическим процессом переноса частиц в более сложных случаях такой прирост энтропии является следствием также и необратимых химических реакций. Приток же извне и в сложных системах обеспечивается прежде всего за счет физических процессов перемещения вещества. [c.41] Вернуться к основной статье