ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Характеристики связей между случайными величинами из "Построение математических моделей химико-технологических объектов" Например, в ректификационной колонне некоторому расходу флегмы может соответствовать разная концентрация продукта, так как на последнюю оказывает влияние еще целый ряд факторов. [c.124] В случае двух случайных величин двумерная плотность распределения р(х,у) каждой точке на плоскости ху, окруженной окрестностью О (рис. V. 4), ставит в соответствие вероятность попадания в эту окрестность. Для каждого значения X = хо сечение двумерной плотности распределения дает условную плотность распределения р(у1хо) (рис. V. 5). Исследование многомерных плотностей распределения часто бывает сложным, поэтому, как и в случае одной случайной величины, стремятся воспользоваться приближенными характеристиками этой функции. [c.125] Тесноту связи между случайными величинами характеризуют корреляционным отношением г]хг- Остановимся подробнее на физическом смысле этого показателя. [c.125] В том случае, когда связь является не стохастической, а функциональной, корреляционное отношение равно единице, так как все точки корреляционного поля оказываются на кривой х) и йу = сту. [c.125] Коэффициент корреляции может быть вычислен двумя способами. [c.126] Подставляя это выражение в уравнение ( .26), придем к формуле (V. 25). [c.126] Парные коэффициенты корреляции могут быть получены по формуле (V. 26). [c.127] Эта величина всегда больше нуля и меньше единицы, причем ее значение не меньше, чем абсолютная величина и Гу . Последнее обстоятельство связано с тем, что учитывая значения двух переменных, мы определяем величину У полнее, чем при учете любого из этих переменных в отдельности. [c.127] При увеличении числа учитываемых переменных Х и линейности функции регрессии коэффициент множественной корреляции увеличивается, стремясь к единице. [c.127] Вернуться к основной статье