ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методика составления математического описания статики объекта из "Построение математических моделей химико-технологических объектов" Вместе с тем, обобщая имеющийся опыт составления уравнений статики промышленных химико-технологических объектов, можно сформулировать общую методику такого рода работ, условно подразделяемую на следующие восемь этапов. [c.38] Следует четко определить границы объекта и учесть внешние связи его с другими аппаратами. [c.38] Изучение конструкции объекта позволяет определить некоторые константы, входящие в уравнения статики поверхность теплопередачи, вес катализатора, свободное сечение тарелок ректификационных колонн и т. п. [c.38] Далее проводится анализ физико-химических процессов в объекте (химического превращения, диффузии, теплопередачи и др.). [c.38] В промышленных объектах химической технологии эти процессы чаще всего проходят совместно, что затрудняет их изучение и выделение главных или лимитирующих явлений. Однако уже на данном этапе необходимо ориентировочно установить, какие процессы следует учитывать при выводе уравнений статики. [c.38] Задача составления структурной схемы объекта является весьма ответственной и трудно формализуемой. Действительно, степень детализации при разделении одного и того же объекта на звенья может быть различной. Например, для аппарата, изображенного на рис. 11. 1, в качестве звеньев можно принять реакционный объем /, стенку 2, объем хладагента 3. При более детальном исследовании в объекте можно учесть теплоемкость и потери тепла через мешалку 4, а также теплопередачу через стенку 5. [c.38] Следует отчетливо понимать, что глубина расчленения объекта на звенья не имеет предела, поэтому выбор числа таких звеньев должен производиться с учетом уровня наших знаний о процессах, реальной возможности определения неизвестных параметров, возможности решения полученных систем уравнений, целевого назначения статических характеристик и т. п. Другими словами, процесс составления структурной схемы и выбора элементов в существенной степени зависит от квалификации, опыта и интуиции инжене-ра-исследователя. [c.39] С проблемой рационального расчленения объекта на звенья тесно связана задача принятия системы допущений. [c.39] В общем случае обсуждаются и затем принимаются или отвер-, гаются следующие важнейшие допущения о стационарности процессов в элементе о сосредоточенности или распределенности его параметров об учете тех или иных физико-химических явлений, имеющих место в данном звене. [c.39] В целом вся система допущений напра-в лена, как правило, на упрощение и обоснование принятой структурной схемы исследуемого объекта. Допущения представляют компромисс между требуемой или желаемой точностью описания статических свойств объекта и возможностью как количественной оценки физико-химических явлений, так и решения получающихся уравнений. [c.39] Для звеньев с сосредоточенными параметрами уравнения материального и теплового баланса записываются в конечной форме. [c.39] В математическое описание звена входят граничные условия для дифференциальных уравнений и связи с другими, соседними, звеньями — для конечных уравнений. [c.39] Часть интересующей нас информации можно найти в соответствующей технической и научной литературе, для определения же некоторых коэффициентов и констант требуется постановка специальных лабораторных исследований. Опыты по изучению какого-либо процесса ставятся таким образом, чтобы исключить влияние конструктивных факторов на результаты исследований (например, при исследовании кинетики химических превращений) либо, наоборот, чтобы как можно более полно учесть их влияние (при определении коэффициентов теплопередачи). Во втором случае результаты экспериментов чаще всего представляют в критериальной форме, что позволяет распространять их на подобные (в определенном смысле) звенья и объекты. [c.40] Определение коэффициентов и других параметров уравнений очень часто является исключительно трудоемкой и кропотливой работой. Реальная возможность определения численных значений тех или иных параметров всегда должна учитываться при состав-, лении структурной схемы объекта и принятии системы допущений. Погрешность определения параметров существенно влияет на точность и адекватность математического описания. Вследствие этого иногда оказывается удобнее и проще для существующего объекта находить неизвестные параметры математического описания отдельных звеньев или всего объекта экспериментально-аналитическим методом, рассматриваемым в гл. IX—XI. [c.40] Последнее обстоятельство важно в тех случаях, когда найденные значения констант уравнений справедливы лишь в определенных областях задания независимых переменных. [c.40] Здесь У[,У2, г/ —выходные координаты объекта Хи Х2,. ... . ., Хт— входные (независимые) координаты а, — векторы параметров, учитывающих конструкцию аппарата 6, — векторы параметров, зависящих от физико-химических свойств веществ и условий проведения процессов в аппарате. [c.40] В тех случаях, когда принято допущение о распределенности в пространстве некоторых параметров уи система уравнений материального и теплового балансов должна содерлсать дифференциальные уравнения с частными производными по пространственным координатам. [c.41] В некоторых задачах удается сравнительно просто определить статические характеристики отдельных звеньев, а затем с помощью графо-аналитических приемов построить статические зависимости всего объекта. [c.41] Структурные схемы объектов почти всегда можно преобразовать в комбинации трех типовых схем соединения звеньев последовательного, параллельного и соединения по принципу обратной связи. Поэтому рассмотрим аналитические и графические приемы построения статических характеристик объекта по известным характеристи- -кам звеньев, включенных по одной из указанных схем. [c.41] При графическом задании функций fj(Xj) статическая характеристика объекта находится с помощью следующих построений. [c.41] Вернуться к основной статье