ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения переноса количества движения (уравнения НавьеСтокса) из "Процессы и аппараты химической технологии Часть 1" Отсюда видно, что полное дифференциальное изменение плотности складывается из ее локального изменения во времени йрёт/йт и конвективного изменения [д Ах дх + дрАу ду + др г/дг), происходящего при перемещении данной частицы жидкости вместе с потоком за время ёт. [c.50] Аналогично этому значение субстанциональной производной складывается из локальной составляющей йр/0т и конвективной (и др дх + Wy др/ду + др/дг). [c.50] Понятие субстанциональной производной может быть применено к любому параметру текущей жидкости. [c.50] С учетом того, что ij=ik=jk=On i i = j j = к к = I. [c.50] Уравнение (3.33) является дифференциальным уравнением неразрывности потока несжимаемой жидкости для установившегося движения. [c.51] Следует отметить, что уравнения неразрывности (3.35) и (3.35а) в интегральной форме идентичны уравнениям расхода (3.9)-(3.9а), полученным из определения средней скорости. [c.52] При некоторых условиях течения потока (например, при мгновенных вскипаниях жидкости вследствие резкого снижения давления и т.п., когда в системе образуются пустоты, разрывы течения потока) уравнение неразрывности неприменимо. [c.52] В случае переноса теплоты потенциалом переноса является удельная объемная энтальпия (р с pt. [c.52] Это уравнение выражает в общем виде распределение температур в движущемся потоке. Его называют также дифференциальным уравнением конвективного переноса теплоты или теплопроводности в движущемся потоке, или уравнением Фурье-Кирхгофа. [c.53] Уравнение (3.42) описывает распределение температур в неподвижной среде, через которую теплота передается теплопроводностью. Его называют дифференциальным уравнением теплопроводности в неподвижной среде, иди уравнением Фурье. [c.53] Отметим, что коэффициент температуропроводности а является физической величиной и характеризует теплоинерционные свойства тела при прочих равных условиях быстрее нагреется или охладится то тело, которое обладает большим коэффициентом темпера-туро про во дности. [c.53] Плотаость потока массы описывается линейным градиентным уравнением ЪЛА)-первым законом Фика. [c.54] Уравнение 3.46) выражает в общем виде распределение концентрации компонента в движущемся потоке при неустановившемся процессе переноса массы. Уравнение (3.46) называют также дифференциальным уравнением конвективной диффузии. [c.54] Коэффициент молекулярной диффузии D представляет собой физическую константу и характеризует способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Он зависит от природы диффундирующего вещества и среды, температуры и давления и не зависит от гидродинамических условий, в которых происходит процесс. Отметим, что коэффициент диффузии является аналогом коэффициента температуропроводности а. Таким образом, уравнение (3.46) по структуре аналогично дифференциальному уравнению переноса теплоты (3.40). [c.54] Известно, что для изолированных систем соблюдается закон сохранения количества движения (импульса), который может быть сформулирован так сумма импульсов частиц, составляющих изолированную систему, есть величина постоянная. Для неизолированной системы скорость изменения импульса системы равна действующим на нее внешним силам. [c.55] Рассмотрим произвольно выделенный объем жидкости, движущейся в поле силы тяжести. Со стороны жидкости, окружающей данный объем и взаимодействующей с ним, действуют поверхностные сжимающие силы давления и силы внутреннего трения. Сила тяжести, являясь объемной силой, не зависит от взаимодействия данного объема с внешней средой. [c.55] Перенос импульса описывается основным уравнением переноса массы, энергии и количества движения. Для упрощения математического описания движения жидкости рассмотрим перенос составляющих импульса по каждой оси координат при течении изотропной вязкой несжимаемой жидкости под действием проекций сил, действующих по этим осям. [c.55] У = 1 1 lai os а, где Л-единичный вектор оси z а-угол между векторами дик. [c.55] Принимая во внимание равенство нулю проекции вектора источника импульса на оси л и (а = 90°), получим уравнение переноса количества движения для осей х у. [c.57] Напомним, что при выводе системы уравнений Навье-Стокса был использован упрощенный вариант выражения напряжений сил внутреннего трения закон Ньютона (3.6). Покажем теперь, что использование более точного выражения напряжений-по обобщенному закону Ньютона (3.8) приводит к той же системе уравнений Навье-Стокса (3.58). [c.57] Вернуться к основной статье