ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантовая механика многих тел. Атом гелия из "Оптические спектры атомов" Посмотрим, насколько такое приближенное решение соответствует опытным данным. Работа ионизации иона гелия Не II равна 54,40 эв, следовательно, в нулевом приближении работа полной ионизации атома гелия, т. е. работа удаления обоих его электронов с их нормальных состояний на бесконечность, должна равняться 54,40-f-54,40 == 108,80 зв. В действительности она равна 54,40 + 24,58 = 78,98 зв. Как видно, экспериментальное значение приблизительно на 30% меньше вычисленного это обусловлено тем, что мы пренебрегли членом е /г,2, учитывающим отталкивание электронов друг от друга. [c.148] В следующем приближении задача об энергии нормального состояния атома гелия или сходных с ним ионов решается по методу возмущений. [c.148] взаимодействие между электронами считается малым по сравнению с взаимодействием каждого из электронов с ядром. [c.149] Интеграл, стоящий в выражении (14), представляет собой значение возмущающего потенциала 11, усредненного по соответственному невозмущенному состоянию. [c.150] Равенство (15) позволяет найти в первом приближении энергию возмущенного движения Смысл этого равенства вполне соответствует известному положению теории возмущений в классической механике, по которому в первом приближении энергия возмущенного движения равна энергии невозмущенного движения плюс энергия возмущения, усредненная по невозмущенному движению. [c.150] Равенство (17) позволяет найти все коэффициенты при тфп. Зная мы можем найти искомые функции При т = п правая часть выражения (17) становится неопределенной. Эта неопределенность может быть устранена путем нормирования функции невозмущенной задачи. [c.151] В случае атома гелия и сходных с ним ионов добавочное значение потенциальной энергии равно е 1г 2- Согласно сделанному предположению (см. формулу (9)) это добавочное значение потенциальной энергии можно представить в виде произведения еЦ, где е — малый параметр. Другими словами, предполагается, что добавочное значение потенциальной энергии мало по сравнению с ее основными значениями, которые численно равны Ее 1г1 и [Ze /r2 . Очевидно, условие малости е /г 2 по сравнению с этими членами будет тем лучше выполнено, чем больше зарядовое число Z. Будем, однако, предполагать, что и для нейтрального атома гелия член е /г,2 мал по сравнению с членами 2е2/г, и Ее 1г2, хотя для гелия 2 = 2. Такое предположение оправдывается тем, что вычисленное даже в первом приближении значение энергии нормального состояния атома гелия близко к экспериментальному (см. ниже). [c.151] Это дает, для атома гелия работу удаления его обоих электронов, равную 74,80 эв, вместо значения 108,80 эв, которое получалось в нулевом приближении (эмпирическое значение 78,98 эв). [c.152] Вернуться к основной статье