ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение движения -капельной жидНеустановившееся кости в трубопроводе из "Гидравлический удар в напорных водоводах" Уравнения (1) и (21) принимаются в дальнейшем за исходные при изучении не становившегося движения сплошного потока жидкости в трубопроводе. [c.9] Решение задачи о неустановившемся движении вязкой упругой жидкости в трубопроводах систем водоснабжения осуществляется тремя методами численным, аналитическим и графическим (графоаналитическим). В основном здесь рассматривается аналитический метод решения задач и кратко численный метод. В связи с широким применением ЭВМ численные методы расчега гидравлического удара в последнее время получили большое распространение. В СССР основой таких расчетов является методика, разработанная во ВНИИ ВОДГЕО Л. Ф. Мошниным [4]. [c.10] Алгоритм расчета, реализованный в настоящее время в программах для ЭВМ — БЭСМ-ЗМ, Минск-22 , Урал-2 и др., был разработан К. П. Вишневским [5]. [c.10] При расчете по указанной методике потери давления (напора) на трение, равномерно распределенные по длине трубопровода, условно заменяются сосредоточенными в узлах сопротивления , которые принимаются находящимися в некоторых точках трубопровода. [c.10] В узлах сопротивления задаются дополнительные условия, определяющие отражения волн в этих точках. [c.10] Для расчета на ЭВМ принята следующая схема. Трубопровод разбивается по длине I на определенное число п участков. Протяженность участков А/ принимается такой, чтобы время А1=А1/а по длине каждого из них было бы одним и тем же. [c.10] Рассмотренный метод расчета представляет собой модификацию метода характеристик с одним приближением по скорости движения жидкости. Использование его для решения практических задач неустановив-шегося движения жидкости в трубопроводе позволяет получить ответ с любой заданной степенью точности. [c.11] Однако, если за исходные будут приняты уравнения (1), как показано в п. 4 гл. I, повышение степени точности решения краевой задачи не приводит к ожидаемой сходимости результатов вычислений с экспериментальными данными. Для анализа указанного положения предпочтительнее иметь решения в замкнутой форме, которые могут быть получены только аналитическими методами. [c.11] Можно выбрать наклон аппроксимирующей прямой так, чтобы в интервале Ос сс о площадь, образованная дугой параболы и осями координат, и площадь трапеции были бы равны. [c.12] Наилучшее совпадение теоретических и экспериментальных данных получается в том случае, когда предполагается, что (Хи)ср- куио [6] (см. п. 5). [c.12] На примере решения задачи о распространении головного значения волны в полуограниченном трубопроводе приводится подробное изложение этого метода (см. п. 3 гл. I). [c.12] Напомним, что метод разделения переменных основан на предположении о возможности замены функции, зависящей от нескольких аргументов, произведением других функций, каждая из которых зависит только от одного из отмеченных аргументов. Например, равенство и х, t)=X(x)T t) означает, что функция скорости, зависящая от координаты х и времени I. представлена в виде произведений функций X, зависящей только от х, и Т, зависящей только от t. [c.12] Преобразование по формуле (27), по-видимому, более удобно в практике по сравнению с осреднением по формуле (26). [c.13] Покажем, как можно улучшить сходимость решений (34) для головного значения волны скорости с помощью аппрок сима ции дуги параболы ломаной линией [7]. [c.14] На рис. 1 приведена графическая интерпретация вышеизложенной линеаризации квадратичного члена Ku l2d на отрезке О ы ыо при п=1 (по И. А. Чарно-му), =2, п= 4, %1Ы= , Мо=1. [c.15] На рис. 2 в полулогарифмическом масштабе представлены решение задачи для п, равного 1, 2, 4, и точное решение In и——In(i-l-I). Здесь явно усматривается стремление к приближению ломаных прямых с ростом п к кривой In ы=—ln(i- -l), что свидетельствует об улуч- шеиии сходимости приближенного и точного решений задачи. [c.15] При делении отрезка изменения функции скорости О ы ыо на число интервалов более четырех рассуждения остаются прежними при этом конечное значение функции скорости предыдущего интервала является начальным для последующего, что обусловливает непрерывность решения при последовательном переходе из одного интервала в другой. [c.15] Зависимости (43) и (44) являются точным решением нелинейной системы уравнений (1) подставляя их в исходную систему уравнений (1), приходим к выводу, что решение реализуется при значениях 1 — д /а=0, т. е. для головных значений волны скорости и давления. [c.17] Решения ряда инженерных вопросов аналитическими методами были даны в работах И. А. Чарного, И. Б. Соколовского, Н. А. Картвелишвили, Б. С. Дика-ревского, Хр. Христова и др. Однако указанные авторы не дают оценки степени приближенности использованного ими метода линеаризации. [c.17] Крайние значения Л=0,25 и А =0,01 соответствуют Я,=0,05 и й=2 и Х=0,02 при =20 (старые и новые чугунные трубы). [c.18] Вернуться к основной статье