ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кинетика процессов в газах и плазме 1 Постановка проблемы. Классификация процессов из "Квазистационарные распределения в кинетике" Прохождение частицы через потенциальный барьер является прямым аналогом движения плотности вероятности через узкое место на спектре энергетических уровней при квантовомеханическом рассмотрении реакции /29, 40/. Как было показано, для расстояний гь между реагирующими частицами высота потенциального барьера меньше энергии диссоциации на величину порядка температуры, В задачах поуровневой кинетики именно таким значениям энергии, расположенным ниже границы непрерывного спектра на величину порядка Т, соответствует положение узкого места на спектре энергетических уровней. Эта область энергий (или в терминах стохастической теории область расстояний между реагентами вблизи вершины потенциального барьера) является главной в определении константы скорости реакции. Фигурирующая в модели граница между связанными и свободными состояниями выбирается таким образом, чтобы результаты вычислений не зависили от К. Введение границы К аналогично заданию числа По рассматриваемых уровней в квантовомеханическом анализе. При этом результаты вычислений не зависят от выбора по, если энергия, соответствующая числу по, расположена в области энергетического спектра выше узкого места. Таким образом, данный подход содержит все основные черты поуровневой кинетики. Из равновесной функции распределения следует закон действующих масс, согласованный с квазиклассическими статсуммами и, как следствие, принцип детального равновесия для скоростей прямых и обратных процессов. [c.107] что применимость статистического подхода накладывает ограничения на плотность и температуру плазмы, а также на степень ее ионизации. [c.108] В работе проведено исследование для сравнительно небольших температур газа по сравнению с энергией связи взаимодействующих частиц. Во-первых, этот случай наиболее часто реализуется на практике и, во-вторых, удобен для проведения вычислений, так как позволяет использовать перевальный метод расчета интегралов с применением разложения потенциала в окрестности его экстремума. Поскольку скорости процессов получены для произвольных потенциалов взаимодействия, то обобщение на случай произвольных температур тривиально и заключается в отказе от применения метода перевала. [c.108] Без учета слабой зависимости 1ь от температуры (с ростом Т положение максимума потенциального барьера сдвигается в область малых расстояний и пропорциональная 1ь максимально возможная площадь замкнутой траектории становится меньше) предсказываемую теорией температурную зависимость ожно считать удовлетворительной. Однако, оценка величины скс ости рекомбинации, выполненная на основе (2.71), также дала завышенное на порядок значение константы. Теорию можно улучшить путем замены квазиклассических статсумм на квантовые, учесть взаимодействие вращательного и колебательного движений реагирующих атомов. Но вопрос применимости стохастической теории к нейтральным атомам напрямую связан с адекватностью определения коэффициента диссипации у. В том виде, как он определен выше, теория применима к расчету скоростей реакций для частиц взаимодействуюших посредством дальнодействующих потенциалов, В этом случае потенциальный барьер расположен вдали от равновесного расстояния частиц в молекуле и процесс перехода через барьер описывается на основе макроскопических коэффициентов диффузии или подвижности частиц. Нейтральные атомы в основном взаимодействуют посредством короткодействующих потенциалов и коэффициент трения в этом случае требует своего уточнения. Поэтому стохастическая теория химических реакций с участием нейтральных атомов может претендовать по крайней мере на качественное объяснение зависимостей констант их скоростей от основных параметров потенциала и среды, в которой протекает реакция. Квантовая теория процесса диссоциации двухатомной молекулы будет развита в следующей главе. [c.110] Кинетика процессов в газах начала развиваться еще в прошлом веке, а с наступлением текущего столетия по мере развития методов вложения больших энергий в газ все большее внимание уделялось кинетике процессов в плазме. Однако исследования, как правило, касались слабо неравновесных систем. Начиная с 50-х годов потребности практики вызвали изучение систем, далеких от равновесия. Принципиальным моментом здесь-явилась необходимость учета квантовой структуры вещества. При сильном отклонении от равновесия возбуждение охватывает различные степени свободы молекул и атомов, вращательные, колебательные, электронные термы. В общем случае для анализа процессов оказалось необходимым знать распределение заселенностей по этим термам и его временную эволюцию. [c.111] Для взаимодействий тяжелых нейтральных частиц (молекул и атомов) друг с другом принята следующая классификация процессов, соответствующая переходам между различными степенями свободы переходы между одинаковыми степенями свободы (УУ-, КК-, ЕЕ-процессы) между различными степенями свободы (УК-, УЕ-, УТ-, КТ-, ЕТ-процессы) между различными, но одного типа степенями свободы, например переходы между разными колебательными модами (УУ -процессы), между разными вращательными модами (КК- процессы). [c.112] Таким образом может учитываться взаимодействие за счет неадиабатичности и другие взаимодействия различных степеней свободы. [c.112] В адиабатическом приближении поступательная, вращательная, колебательная, электронная степени свободы рассматриваются раздельно. Для электронной кинетики существуют свои, качественно различающиеся разделы атомарная кинетика кинетика простых молекулярных систем, описывающая условия, когда не происходит заметной диссоциации молекул атомно-молекулярная кинетика, описывающая процессы с участием и атомов и молекул ионно-молекулярная кинетика, характеризующаяся заметным количеством ионов. Каждая из этих областей кинетики имеет свою специфику, свои определяющие процессы и подробно описана в /1-4/. [c.112] Хотя отмеченные области кинетики физических процессов в газах и плазме совершенно различны, но с кинетической точки зрения имеют много общего. В каждой из них возникают уравнения Фоккера-Планка и системы уравнений баланса. Длительное время основным инструментом анализа был громоздкий численный счет, включающий большое число элементарных процессов. Трудности такого анализа или численного эксперимента стимулировали поиск функций распределения заселенностей и их временных зависимостей. Одним из первых достижений на этом пути было приближение стационар ного стока /5-7/, согласно которому производные по времени для заселенностей всех уровней кроме основного состояния полагаются равными нулю. [c.112] Длительное время это приближение лежало в основе анализа кинетики лазеров на рекомбинирующей плазме. Из аналитических методов построения функции распределения заселенностей атомарных уровней отметим работы /8-9/, в которых движение электронов по уровням рассматривалось в рамках диффузионного приближения на основе уравнения Фоккера-Планка. [c.112] В работах /10-12/ было использовано модифицированное уравнение Фоккера-Планка, записанное в конечных разностях для нижних уровней. Однако эти модели, дающие вполне удовлетворительное описание заселенностей верхних уровней и, в частности, скорости рекомбинации, являются недостаточными для анализа инверсной заселенности на нижних уровнях. [c.112] Первый механизм обусловлен различием вероятностей радиационного распада уровней и реализуется при относительно малых плотностях электронов в оптически тонкой плазме, второй — различием характерных времен жизни за счет неупругих соударений первого и второго рода атомов с электронами. Поскольку столкновительный механизм осуществляется при сравнительно больших плотностях электронов, то с точки зрения создания рекомбинационного лазера он представляет наибольший интерес. Впервые такой механизм был предложен в результате численных расчетов /7/ для покою-щейся рекомбинирующей литиевой плазмы. Экспериментально он был реализован для калиевой и цезиевой плазмы Л 8/. Рекомбинацию атомов и электронов можно осуществить, например, путем быстрого адиабатического охлаждения плазмы в результате ее истечения через расширяющееся сопло. Параметры подобного плазмодинамического лазера рассчитываются на основе совместного решения уравнений баланса засенностей уровней и газодинамики. В настоящее время такая сложная и трудоемкая задача решается численными методами. [c.113] В отличие от атомарных уровней в плазме кинетика колебательных уровней молекул разработана значительно полнее. Это напрямую связано с успешной разработкой адекватных аналитических функций распределения. Простая аналитическая форма таких распределений дала возможность установить ряд новых закономерностей в колебательной кинетике, находить скорости диссоциации и рекомбинации атомов в молекулу. Для расчета скоростей реакций здесь, также как и в атомарной кинетике, используется диффузионное приближение /23-26/, в котором осуществляется переход от системы балансных уравнений к уравнению Фоккера-Планка. Аналитические функции распределения нашли широкое применение в теории лазеров /2, 3/. Так, в работе/1/ показано, что вследствие различия между характерным временем обмена колебательными квантами и временем перехода энергии на поступательные степени свободы в системе гармонических осцилляторов устанавливается больцмановская функция распределения с эффективной колебательной температурой. Данное распределение является простейшей квазистационарной функцией распределения колебательных уровней. В /27/ этот подход был обобщен на многоатомные молекулЬ , где для каждого типа колебаний молекулы предполагалось больцмановское распределение с эффективной колебательной температурой. На основе этой модели оказалось возможным объяснить механизм работы СОг лазера /28-31/ и лазеров на ряде других молекул /32/. [c.113] Таким образом развитие аналитических методов в атомарной и молекулярной кинетике позволило заменить громоздким численныи эксперимент функциями распределения, глубже понять природу релаксационных процессов, исследовать условия создания активных лазерных сред и проводить их оптимизацию. Отметим, что эти достижения были основаны на детальном анализе физической стороны происходящих Г1поцессов. . [c.114] Вернуться к основной статье