ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Малый параметр при старшей производной из "Численное моделирование процессов тепло- и массообмена" Для условия Неймана (2.4.4) члены порядка т несу-ш вственны, поэтому при обычном (формальном) исследовании устойчивости слагаемое Ьх можно опустить, что мы сейчас и сделаем. [c.85] Очевидно, что с формальной точки зрения условие (4.2.4) не является ограничительным, так как т - 0. Однако в практических расчетах, выполняемых при конечных вна-чениях временного шага, нарушение условия (4.2.4) приводит к ощутимым неприятностям (практическая неус тойчивостъ). [c.86] Такую же оговорку следует сделать относительно во8-можного влияния опущенного нами по формальным соображениям члена Ъп. Если коэффициент Ъ велик, то роль этого члена в устойчивости схемы может быть определяющей (см. ниже 4.4). [c.86] При Ь = 0 имеем 1X1 1, поэтому формальная устойчивость (т- -0, к- О) имеет место при любых к и к . Схема (4.2.5) реализуется с помощью трехточечной прогонки, описанной в п. 2.2.5. [c.86] В качестве условной толщины пограничного слоя можно принять е, т. е. длину релаксации для йо. Функция Ко может быть определена как решение уравнения (4.3.7), стремящееся к О при х - - и удовлетворяющее условию Ио + Мо = О при х = 0. [c.91] Если г/2 О, то сеточная функция (4.3.19) с ростом т монотонно изменяется от О до 1 при ( 2 0 изменение немонотонное (рпс. 4.6). [c.92] Условие монотонности ограничивает сверху шаг /г /г 2е. Таким образом, монотонный сеточный пограничный слой может быть получен только в том случае, если шаг сетки меньше удвоенной условной толщины пограничного слоя для исходной задачи. В противном случае возникают 0СЩ1ЛЛЯЦШ1, искажающие решение. [c.93] Введем еще в качестве характеристикн густоты сетки отношение г — е/к. Для различных значений г в табл. 4.1 приведены значения Q, вычисленные указанным выше стандартным способом с помощью трех рассмотренных в предыдущих пунктах схем. [c.94] Как видно из второго столбца таблицы, схема первого порядка точности с односторонней аппроксимацией конвективного члена порождает заметные погрещности в Q (14% при г = 3 и 45% при г = 0,5). [c.95] Вернуться к основной статье