ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Необходимые сведения о представлениях пространственных групп из "Фазовые переходы и симметрия кристаллов" После основополагающих работ Ландау и Лифшица и строгого теоретико-группового изложения этих работ в книге Любарского [5] следующий принципиальный шаг в теории фазовых переходов был сделан Дзялошин-ским [6,7], построившим теорию несоизмеримых фаз в кристаллах на примере длиннопериодических магнитных структур. Он впервые показал, что различные модулированные фазы в кристаллах могут быть получены как решение нелинейного дифференциального уравнения, возникающего при минимизации термодинамического потенциала, содержащего градиенты от параметра порядка. Оно совпало с уравнением математического маятника, и анализ его решений привел к солитонной картине фазового перехода из несоизмеримой в соизмеримую фазу. Также Дзялошинским было отмечено, что волновые векторы несоизмеримых фаз фактически имеют различную симметрию (при изменении длины вектора вдоль фиксированного направления), что приводит к последовательности фазовых переходов модулированной фазы с образованием промежуточных соизмеримых фаз. Эта последовательность получила в настоящее время уже укоренившееся название чертовой лестницы . [c.16] В развитии математических методов следует выделить два направления. Одно из них начинается с работы Бирмана [20], в которой предложена новая схема поиска диссимметричных фаз с заданным волновым вектором, возникающих из данной фазы с группой симметрии С. Вместо нахождения коэффициентов смешивания базисных функций из уравнений минимизации термодинамического потенцизла предлагается анализировать список всех подгрупп С1 группы С и список всех НП группы С с заданным волновым вектором. Существуют простые теоретико-групповые критерии [20], позволяющие отбирать допустимые подгруппы и допустимые НП, по которым и могут возникать искомые фазы. Ценность этого метода состоит в том, что, во-первых, он в принципе позволяет найти все фазы во-вторых, результат применения метода не зависит от степени приближений в термодинамическом потенциале и в-третьих, этот метод позволяет обойти трудоемкую процедуру минимизации Ф. [c.16] Все перечисленные направления развития теории Ландау игнорируют флуктуации, поэтому вьтоды этих теорий справедливы за пределами узкой окрестности границ фазовых переходов, установленных Гинзбургом [26] и Леванюком [27]. При рассмотрении роли флуктуаций, существующих внутри критической области, очень полезным также является аппарат /-групп. [c.17] Предлагаемая читателю книга излагает основные направления развития теории Ландау и дает современное состояние феноменологической трактовки фазовых переходов в кристаллах и рабочих методов теории. [c.17] Вернуться к основной статье