ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы О спектре оператора Шредингера с комплекснозначной потенциальной энергией из "Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов" При обобщении некоторых из установленных ранее предложений на случай комплекснозначного потенциала ограничимся неинтегральными признаками. [c.186] Доказательство. У-самосопряженность оператора L следует из ограниченности мнимой части потенциала, а утверждение 1) следует непосредственно из очевидного обобщения теоремы 23 п°8 о малых возмущениях на комплекснозначные потенциалы (см. п°24). [c.189] Таким образом, утверждение 2) также доказано, а тогда последнее утверждение 3) непосредственно следует из теоремы 29. [c.190] Из теоремы 31 вытекает следующее предложение, являющееся обобщением теорем 1 и 18 на случай комплекснозначных потенциалов. [c.190] Теоремы 31 и 32, по существу, были ранее иными методами установлены В. Б. Лидским [63(2)]. Ему же принадлежит обобщение на комплекснозначные потенциалы признака дискретности А. М. Молчанова (см. п°59). [c.190] Вернуться к основной статье