ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пробные системы финитных функций и непрерывная часть спектра сингулярного оператора как множество точек накопления спектров регулярных операторов из "Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов" В качестве системы пробных функций для дифференциальных операторов естественно использовать последовательности финитных функций с непересекающимися носителями. [c.57] Такая система всегда существует, если существует бесконечномерное многообразие О, на котором выполнено (15) или (16). [c.57] Покажем это, например, для случая неравенства (15). [c.57] Продолжая неограниченно начатый процесс, получим искомую последовательность пробных функций. [c.58] При d = 0 возрастание, монотонное в основном, сводится к обычному монотонному возрастанию. [c.58] Покажем, что функция N (t Xq возрастает в основном монотонно. [c.58] Фл G чтобы система функций была линейно независимой и на ее линейной оболочке также выполнялось неравенство (19). [c.59] Для неограниченности снизу спектра S L) необходимо и достаточно выполнение этого предельного соотношения при любом [х. [c.60] Вернуться к основной статье