ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Множественность стационарных состояний в реакции окисления СО на платине из "Моделирование критических явлений в химической кинетике Издание 2" для процесса холоднопламенного окисления модельной смеси углеводородов (раздел 2.8) построена математическая модель автоколебаний, которые наблюдаются в этой системе, а для реакции окисления окиси углерода на платине анализируется множественность стационарных состояний (раздел 2.6) и медленные релаксации в кинетической области (раздел 2.7). Кроме того, для этой же реакции в главе 3 даются условия возникновения и характеристики неоднородных стационарных структур на поверхности катализатора при наличии диффузии [93. [c.165] Решение проблемы множественности стационарных состояний (ст. с.) состоит в выделении в пространстве параметров области нескольких ст. с. (построение бифуркационных кривых). Здесь мы дадим эффективный подход построения соответствующих бифуркационных диаграмм в плоскости парциальных давлений реагентов в газовой фазе (СО и О2) при различных температурах. По аналогии с приемами, изложенными в разделе 2.1, будут даны аналитические выражения для границ области множественности ст. с. и исследованы особенности их изменения при варьировании температуры [99. [c.165] Окисление СО на металлах является одной из популярных каталитических реакций. В свое время у г. С. Яблонского была идея написать книгу Окисление СО на платине и весь остальной катализ . [c.165] Эти неравенства показывают, что наличие в механизме реакции (2.6.1) стадии ударного взаимодействия 4) приводит к уменьшению области множественности ст. с. в пространстве параметров (р, р2,Т). К такому же эффекту приводит увеличение констант скорости реакции десорбции к- и к-2. [c.166] Е2 = О, Е-2 = 35,5 ккал/моль. [c.166] Вообще множество всех ст. с. системы (2.6.2), (2.6.3) удобно представить как множество пар (ж, 2), где О ж I, 2 0. [c.167] По аналогии с [ 121 ] можно показать, что, если / имеет корень жо G [О, 1 ], где / (жо) О (/ (жо) 0), то соответствующее состояние устойчиво (неустойчиво). / (жо) — О отвечает кратному корню и соответственно вырожденному ст. с. [c.167] Идентификация модели (2.6.2), (2.6.3) проведена В. И. Елохиным для различных катализаторов и разных условий проведения реакции. Получено несколько наборов кинетических параметров с одинаковой точностью описывающих эксперимент. Здесь мы используем лишь один набор таких параметров. Обшая проблема неединственности решения обратной кинетической задачи обсуждается в [123, 180, 371, 372]. [c.167] Бифуркационная кривая на плоскости (р, р2) (р О, р2 0) задается в виде р = Г х,р2), где ж определяется из уравнения С х,р2) = О (р2 О, О ж 1). При этом, если О ни на одной из ветвей кривой ё х,р2) = О, то точки (ж, 2), в которых х = о, переходят в особые точки бифуркационной кривой. [c.168] Таким образом, бифуркационная кривая состоит из двух кусков (возможно, соединенных особой точкой) верхнего (относительно р ), отвечающего минимальным кратным корням /, и нижнего, отвечающего максимальным кратным корням /. [c.168] Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 2.4. При Т 520 К выполняется неравенство (2.6.9). Поэтому, если 520 К Т 800 К, то для любых р, р2 существует одно ст.с. В заданной области изменения давлений Р, Р2 (2.6.5) множественность ст.с. наблюдается при 385 К Т 510 К. Бифуркационная кривая ни при каких Т не переходит через точку р = 10 Р2 = 10 . Каждая ее ветвь входит или выходит в заданную область pi,p2) через точку (10 , 10 ) или через особую точку, отвечающую трехкратному корню полинома /. [c.168] Заметим, что кинетические параметры модели были найдены при обработке эксперимента, в котором не наблюдались критические эффекты. Характерной была лишь высокая параметрическая чувствительность скорости реакции в определенной области давлений р, р2 и температур Т. Проведенные расчеты области множественности, как оказалось, имеют предсказательную силу — вскоре после [200,438] появилась работа [480], где независимо экспериментально были найдены в рассматриваемой реакции несколько стационарных состояний. Причем, область параметров, где были обнаружены критические явления, оказалась весьма близкой к рассчитанной нами. Соответствующее количественное сравнение можно найти в [201,437. [c.170] Здесь построена бифуркационная кривая для конкретной реакции окисления, однако методическая сторона вопроса, состоящая в получении аналитических выражений для границ области множественности ст. с., имеет общий характер. [c.170] Вернуться к основной статье