ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет по схеме осесимметричных гибких оболочек из "Моделирование в биомеханике" Форму осесимметричной оболочки (см. рис. П.4.2) в недо-формированном состоянии характеризует угол подьема 6 — угол между нормалью к срединной поверхности и осью симметрии оболочки. После деформации оболочки угол 6 изменяется на величину U = u(r). Новый угол подъема оболочки составит 6 + u (рис. П.4.8). За положительное направление угла и принимают то, в котором растет угол 6. [c.372] Для упрощения преобразований, сохраняя общий подход, рассмотрим только пологие оболочки угол 0 + и настолько мал, что sin (0 + и) ж tg(0 + и) (0 + и) os(0 + и) 1. [c.372] Остальные условия равновесия удовлетворяются тождественно в силу условий симметрии. [c.374] Функцию F r) определяют в зависимости от действующей нагрузки. [c.374] Относительные удлинения 8, , Еф в точках оболочки, находящихся на расстоянии г от срединной поверхности, складываются из удлинений г,, Еф срединной поверхности и добавочных относительных удлинений, вызванных изгибанием оболочки. [c.375] Неизвестные функции в системе (П.4.31) — о и /. Уравнения (П.4.31) нелинейные в первое уравнение входит о , а во второе — 1 /о. Форма недеформированной оболочки определяется функцией 0 — углом наклона дуги меридиана. [c.377] Функции нагрузки / и Ф можно получить из условия равновесия центральной части оболочки. При действии давления р на замкнутую на вершине оболочку = 0 р = р. Тогда /= 0. [c.377] Для определения выражения Ф рассматривают условия равновесия центральной части оболочки (рис. П.4.10, б). [c.377] Прогиб и находят, интегрируя выражения (П.4.21), а постоянную интегрирования — из условия равенства нулю прогиба на контуре оболочки, лищенном возможности перемещаться в осевом направлении. [c.379] Вернуться к основной статье