ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Моделирование напряженно-деформированного состояния кровеносных сосудов из "Моделирование в биомеханике" Механическое поведение стенки сосуда зависит от ее структурных компонентов. При низком внутреннем давлении главную роль играют эластиновые волокна, при физиологическом — оба компонента, при высоком — коллагеновые волокна. [c.130] Построим простейшие расчетные схемы для расчета напряжений в стенках сосуда [2.8]. Допустим, что 1) материал стенки однородный, изотропный и физически линейный (следует закону Гука) 2) стенки сосуда испытывают малые деформации. [c.130] Схема осесимметричной цилиндрической оболочки. Кровеносный сосуд находится под действием внутрисосудистого давления р и продольной силы Р. Допустим, что материал стенок сосуда несжимаем. Вьщелим сегмент сосуда и построим цилиндрическую систему О, / координат в соответствии с рис. 3.20. [c.131] Крупные сосуды, например брюшной отдел аорты, представляют собой толстостенные оболочки Я/к 10). При турбулентном движении крови на внутреннем слое сосуда увеличивается удельная энергия деформации ] и напряжения Сть СТ2, аз распределяются нелинейно по толщине стенки сосуда. Для определения закона распределения ст, (/= 1, 2, 3) по толщине стенки необходимо определить изменения степеней удлинения Хх, Х2, А.З по толщине стенки. [c.132] Экспериментальные значения степеней удлинения срединной поверхности при давлении 10,9 кПа и 16,3 кПа (нормальное диастолическое и систолическое давления приведены в табл. 3.1). [c.132] Напряжения и функция Ж достигают экстремальных значений на эндотелиальной поверхности кровеносного сосуда. Например, при давлении 10,9 кПа окружные напряжения 82 на внутренней поверхности сосуда (для возраста 17—35 лет) составляют 0,22 МПа, на срединной поверхности — 0,16 МПа, на наружной — 0,12. От внутренней к наружной поверхности напряжения уменьшаются со 141 до 78% по отношению к напряжению на срединной поверхности. В возрасте 36—57 лет эти значения равны соответственно 167 и 73%, т. е. по мере старения напряжения на эндотелиальной поверхности стенки возрастают, а напряжения на наружной поверхности уменьшаются по отношению к напряжению в срединном слое. [c.132] Расчет напряжений по схеме, обеспечивающей равномерное распределение сть 72, тз по толщине сосуда, дает занижение их значений в 1,5—2 раза. [c.133] Определим радиальные перемещения сосуда. При изменении нагрузки на величину Ар оболочка испытывает малые перемещения. [c.133] У21 — модули упругости и коэффициенты поперечной деформации в осевом и окружном направлениях, Ri — радиус срединной поверхности сосуда, соответствующий /-му значению ро к — толщина стенки. [c.133] Расчетная схема сосуда с левым защемленным и правым свободным торцами представлена на рис. 3.21. [c.133] Подобная схема закрепления встречается при некоторых методах скрепления кровеносных сосудов в хирургии, когда шовный материал или пластичный шов является достаточно жестким и запрещает радиальные перемещения. Считая оболочку длинной, можно, воспользовавшись принципом Сен-Венана, пренебречь влиянием начальных условий на правом конце, а на левом конце запретить радиальные и осевые перемещения. [c.134] Зная для каждого уровня внутреннего давления pQ величины Д и Vij и считая их постоянными на данном уровне р , можно определить напряженно-деформированное состояние стенки сосуда при пульсации давления р на величину А/ . [c.134] Схема толстостенной цилиндрической оболочки. На рис. 3.22 приведены поперечные сечения оболочки в недеформированном (а) и деформированном (б) состояниях. [c.134] Вернуться к основной статье