ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование. Статические и кинетостатические расчетные схемы и модели органов и структур из "Моделирование в биомеханике" Математическое моделирование биологических объектов необходимо для понимания закономерностей их функционирования в норме, патологии и при хирургических операциях и совершенствовании методов ранней диагностики нарушений биомеханических свойств материала биологического объекта. [c.107] Математические модели можно использовать для построения эффективных способов оптимизации медикаментозной терапии заболеваний органов и систем. [c.107] Исследование биологических объекгов при использовании математического моделирования дает широкую возможность проводить анализ роли различных параметров в функционировании всего органа или его части [3.1. [c.107] Построив обший алгоритм выполнения организмом или его частью заданных функций, можно определить, каким набором свойств должен обладать вьщеленный биологический объект, входяший в рассматриваемую систему. [c.107] В зависимости от задачи, поставленной для исследования биологического объекта, при построении расчетной схемы вводят допушения, позволяюшие добиться разумного упрошения при сохранении возможности исследовать выбранные свойства биологического объекта. [c.107] В зависимости от поставленной задачи для одной и той же биологической структуры можно построить несколько расчетных схем. [c.107] Проводя построение расчетной схемы, необходимо при отступлении от действительной конструкции максимально приблизить расчетную схему к разрабатываемому эффективному методу. [c.107] Попытка учесть при математическом моделировании все известные особенности структуры биологического объекта приводит к резкому усложнению описывающих его выражений. [c.107] Чем сложнее исследуемая часть организма, тем менее определенной становится задача разделения ее на обособленные части и тем более неопределенными требования к характеристикам расчетных схем и математических моделей этих объектов. [c.108] Поэтому одним из основных условий математического моделирования биологического объекта является возможно более полный анализ и формализация той функции, которую он выполняет в процессе жизнедеятельности организма или его соответствующей части. [c.108] Построение математических моделей связано с очень большой и кропотливой работой по выявлению необходимых количественных данных по анатомии, морфологии и физиологии исследуемого объекта и его механических свойств. Многие необходимые данные отсутствуют в литературе, а механические свойства исследуемого объекта, если и удается обнаружить, часто получены при исследованиях in vitro. Поэтому при выполнении работы необходим тесный контакт с представителями медицинских специальностей, специализирующихся в конкретной области. Расчетные схемы и математические модели построены при введении большого числа гипотез. Это необходимо помнить, анализируя результаты исследований и высказывая определенные суждения как о функционировании биологического объекта, так и о диагностике заболеваний органа и системы. [c.108] Для исследования свойств биологического объекта строят статические, динамические и кинематические расчетные схемы. [c.108] Решение задач биомеханики для тел сложной формы и неоднородной структуры требует применения численных сеточных методов. Основная идея этой совокупности методов состоит в сведении краевой задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе алгебраических уравнений. Достигается это применением конечно-разностных формул для приближенного представления производных в узлах сетки, покрывающей тело, или использованием метода конечных элементов [2.3. [c.108] Построение дискретной модели этих функций связано с выполнением следующих процедур. [c.109] Метод конечных элементов, точно описывающий поведение стержневых систем, применительно к сплошным средам становится приближенным. Возникает вопрос о точности расчета. В инженерной практике суждение о точности метода выносят на основании численных экспериментов, сравнения приближенного и точного решения тестовых задач, а также путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных. [c.110] Приняты допущения 1) материал бедренной кости однородный и изотропный с модулем нормальной упругости Е = 14,2 ГПа и коэффициентом Пуассона v = 0,3 2) прикна-дываемые нагрузки = 1976 Н, Рг = 1240 Н 3) геометрические параметры в соответствии с обозначениями на рис. 3.1 следующие / = 240 мм, i = 48 мм, J = 30 мм, а = 28°, р = 40°. [c.111] На рис. 3.2 представлены результаты исследования влияния числа узлов на величину ощибки вьгшсления перемещений для КЭ сеток с различными конечными элементами. Результаты вычислений медиальных Gm и латеральных ад напряжений в проксимальной части бедренной кости при использовании различных конечных элементов и напряжения Стд, исследованные in vivo, приведены на рис. 3.3, а, б. [c.111] Наиболее достоверно напряженное состояние бедренной кости описывает модель, конечно-элементная сетка которой построена с использованием гексагональных элементов. [c.111] Использование в биомеханике методов компьютерной механики создает предпосылки как для более глубокого понимания закономерностей функционирования человеческого организма в норме и патологии, так и для создания автоматизированных комплексов диагностики. При этом пакеты прикладных программ обеспечивают машинному анализу доминирующее положение. [c.111] И структур И ДЛЯ ПОДВИЖНЫХ органов и структур в заданном мгновенном состоянии. Последние расчетные схемы называют кинетостатическими. [c.112] Вернуться к основной статье