ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы квантовой теории каналирования из "Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях" Полученные выше выражения позволяют определить в общем случае все требуемые характеристики частиц в кристалле и вне его, а также исследовать особенности возбуждаемых ими реакций. [c.14] Рассмотрим более внимательно структуру волновой функции частицы в кристалле фСг), описываемую равенством (2.11). Согласно (2.11), представляется суперпозицией волн Блоха, соответствующих периодическому в поперечной плоскости потенциалу. Вклад каждой волны определяется коэффициентом квадрат модуля которого определяет вероятность найти частицу в состоянии энергетического зонного спектра пх. Образование суперпозиции (2.11) при влете частицы в кристалл обусловлено тем, что в кристалле сохраняется не импульс, а квазиимпульс. Как следствие, состояние с определенным импульсом, описывающее падающую на кристалл частицу, не является стационарным внутри кристалла. В результате после влета в кристалл частица (например, мюон) оказывается не в каком-то заданном зонном состоянии, а заселяет целую совокупность подобных состояний. [c.14] При переходе в область (1+1)с1 х (1- -2)с1 каждая из функций / и / преобразуется в некоторую линейную комбинацию тех же функций, т. е. [c.15] Распололг.ение точек поворота Х, Х2, Хз изображено на рис. 2, энергия отсчитывается от минимума потенциала. [c.16] И позволяет построить зонный спектр во всем диапазоне энергий частицы. [c.20] Здесь 1 а, Уi, Рг, т , — параметры потенциала, определенные в [3]. [c.21] Перейдем теперь к рассмотрению нормировки волновых функций и коэффициентов заселенности энергетических уровней. [c.22] Указанное обстоятельство проявляется и при классическом подходе к рассматриваемой задаче в этом случае при переходе через барьер скачком изменяется период движения частицы. Возникает искусственное противопоставление частиц, совершающих инфинитное движение, и каналированных частиц. [c.24] Формулы (3.22) и (3.23) позволяют вычислить нормировочную постоянную С1 при всех значениях Следует отметить, что для интеграла от 2)ш в (3.22) можно получить аналитическое выражение через О-функцию Мейера [30], но целесообразнее находить этот интеграл численно при помощи интегрального представления -функций. [c.25] Формула (3.27) позволяет вычислить коэффициенты заселенности энергетических уровней во всем диапазоне энергий (рис. 4). [c.28] Поперечное движение каналированной частицы характеризуется ярко выраженным донным энергетическим спектром (см. рис. 3). Зоны, лежащие глубоко в ямах, очень узкие. В этом случае практически можно говорить о дискретных уровнях в яме. В работах [4, 33 Калашниковым, Коп еловым и Рязановым была высказана мысль, что при радиационном захвате влетающего в кристалл электрона на уровни поперечного движения в яме, образованной осью (плоскостью), возможно испускание рентгеновского и у-излучения. Согласно [6], при переходах каналированного электрона с энергией порядка нескольких мегаэлектронвольт между уровнями в яме следует ожидать образование оптического излучения. Детальный анализ, проделанный автором совместно с Дубовской в [5, 17, 34], показал, что указанные выще эффекты образования фотонов — частный случай общего механизма излучения у-квантов при радиационных переходах между энергетическими зонами поперечного движения частиц, пролетающих через кристалл, который имеет место не только для электронов, но и для позитронов. [c.29] Основные характеристики излучения, образованного каналированными частицами, могут быть получены при помощи следующих простых рассуждений [17, 34]. [c.30] Вследствие периодичности потенциала кристалла, ответственного за каналирование, в поперечной плоскости поперечная компонента импульса сохраняется с точностью до зектора обратной решетки кристалла (см гл. I), т. е. [c.30] Так как полная энергия частицы много больше энергии, связанной с поперечным движением частицы в кристалле, то в равенстве (4.4) можно разложить квадратные корни. [c.31] Необходимо отметить, что в отличие от обычного осциллятора частота осциллятора, сопоставленного с каналированной частицей, в системе покоя зависит от энергии частицы в силу того, что величина потенциала t (p), создаваемого кристаллическими осями (плоскостями), зависит от энергии частицы u (p)=yu(p) (и(р) — потенциал осей (плоскостей) в лабораторной системе). Интересно в этой связи, что уравнение (2.1) можно трактовать как уравнение, описывающее спектр поперечного движения частицы в системе координат, в которой ее продольный импульс равен нулю. [c.32] Таким образом, частота излучения растет линейно с ростом энергии частицы, и для Бп—е/ т всегда со . [c.33] В рентгеновской и более жесткой областях спектра п—1 10 Следовательно, W близка к скорости света в вакууме. Для того чтобы в указанной области спектра проявлялось несколько частот, осциллятор необходимо разогнать в среде до очень больших энергий. Например, если мы интересуемся излучением фотонов с энергией (0 1 кэВ, то при =10 рад скорость частицы должна удовлетворять условию и —10 , что соответствует энергиям 3-102/72. Достичь таких энергий для атомов или ядер весьма трудно, в то же время для каналированного электрона (позитрона) это вполне достижимо. Таким образом, исследуя излучение каналированных частиц, мы получаем возможность исследовать сложный и аномальный эффекты Доплера даже в рентгеновской области спектра [5, 34]. [c.34] Согласно (4.11), в рассматриваемой области спектра данному переходу соответствуют две частоты испущенных фотонов, разность между которыми зависит от энергии падающей частицы и угла наблюдения б. Если разность (бп—8/) изменяется с ростом энергии медленнее Е , то для данного, не равного нулю, значения угла разность частот ( ) и со ) уменьшается и при некотором значении E=Enf обращается в нуль. [c.34] Выражения (5.3), (5.4) получены без использования явного вида показателя преломления я (со), поэтому они применимы и для анализа спектра излучения 7-квантов в области частот, в которой большой вклад в д(со) дают ядра кристалла, имеющие, например, низколёжащие резонансы. Так как в этом случае рассматриваемая среда является сильнопоглощающей, то полный спектр частот дается уравнением (5.4), в котором учтена мнимая часть показателя преломления. Однако, как указывалось нами ранее, для нахождения центральных частот в максимумах интенсивности достаточно воспользоваться уравнением (4.5). [c.37] Мессбауэра — коэффициент внутренней конверсии I и /о — спины конечного и начального состояний ядра соответственно соо — резонансная частота ядерного у-перехода Г — ширина ядерного уровня. [c.37] Вернуться к основной статье