ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Каналирование частиц больших энергий в кристаллах Каналирование и дифракция частиц из "Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях" Уравнение (1.6) совпадает с нерелятивистским уравнением Шредингера для частицы, движущейся в растущем с энергией частицы потенциале. Уравнение (1.7) совпадает с уравнением Шредингера для частицы с релятивистской массой ту. [c.7] Известно, что собственные функции уравнения Дирака (Шредингера) с периодическим потенциалом являются функциями Блоха [21]. Следовательно, произвольное решение уравнений (1.4) — (1.7) описывается суперпозициями функций Блоха. Указанное обстоятельство позволяет сделать некоторые общие утверждения о характере взаимодействия частиц с кристаллами. Далее будем следовать рассуждениям, приведенным в [22] для случая взаимодействия нерелятивистских электронов с кристаллом, которые вследствие математической эквивалентности уравнений (1.6), (1.7) нерелятивистскому уравнению Шредингера применимы и в нашем случае. [c.7] У поверхности пластинки волновая функция и ее первая производная в направлении г должны быть непрерывны. Из условий непрерывности вытекает, что суперпозиция функций (1.13), описывающая волну в кристалле, должна содержать только такие функции Блоха, для которых сумма вектора с и некоторого вектора обратной решетки 2пго равна р ] , т. е. i +2nro = p . [c.9] Таким образом, произвольное решение (1.6), (1.7) и внутри кристалла может быть представимо в виде суперпозиции плоских волн. [c.9] Из равенств (1.14), (1.15) вытекает важнейший результат (подчеркнутый еще в [22]) —направление рассеянных волн, выходящих из плоскопараллельной пластинки, однозначно определяется направлением падения и величиной импульса (энергии, длины волны) падающих частиц, причем точно таким же образом, как в элементарной кинематической теории интерференции Лауэ, развитой для тонких пластинок, когда эффекты преломления волн можно не учитывать а именно, проекция импульса каждой рассеянной волны на поверхность кристалла отличается от соответствующей величины для падающей волны на вектор обратной решетки 2ятJ . Возможное преломление приводит только к перераспределению интенсивности между рассеянными волнами. [c.9] Указанный вывод справедлив для любых частиц, взаимодействующих с монокристаллической пластинкой, и любых углов влета частицы в кристалл (даже меньших угла Линдхарда) и означает, что явление каналирования — лишь частный случай дифракции на периодически расположенной системе рассеивателей (см. также [1]). [c.10] Вернуться к основной статье