ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модифицированная задача о мгновенном тепловом источнике — Вывод основного уравнения из "Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2" Рассмотрение задач, к которым мы теперь перейдем, покажет, что на самом деле простейшая ситуация, с которой мы встретились на примере автомодельных решений предыдущей главы, представляет собой редкое исключение, и, как правило, дело обстоит существенно сложнее. [c.53] Было строго доказано, что решение начальной задачи для уравнения (3.1) при произвольной достаточно гладкой, хмонотонно и притом достаточно быстро убывающей с ростом х функции и х, 0) существует, единственно и обладает непрерывной производной по / и двумя непрерывными производными по х. [c.54] Это уравнение встречается в теории фильтрации упругой жидкости в упруго-пластической пористой среде. Ниже приводится его краткий вывод. Читатель, не интересующийся конкретной физикой модифицированной задачи, может пропустить этот параграф без ущерба для понимания последующего. [c.54] Здесь к — так называемый коэффициент пьезопроводности, аналог коэффициента температуропроводности, равный (тоР/ + Рг). [c.55] Таким образом, аналог теплопроводности к1 л одинаков при нагружении и разгрузке, в то время как аналог теплоемкости /ПоР/ + Рг при нагружении и разгрузке различен. [c.55] Вернуться к основной статье