ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обозначение величин и размерности из "Теплофизические свойства фреонов Том 1" Расчетно-теоретические исследования термодинамических свойств фреонов до последних лет проводили главным образом при параметрах состояния, охватывающих лишь традиционную область их применения, и поэтому наибольшее распространение получили модельные и обобщенные уравнения состояния со сравнительно небольшим количеством эмпири-чесних констант. [c.6] в 1940 г. Беннинг, Макхарнесс на основе обработки своих экспериментальных р, V, Г-данных для фреонов-11, 21, 22 (Гоп 300—450 К, Роп 0,03—2,1 МПа) получили константы уравнения Битти — Бриджмена, и в течение длительного времени рассчитанные по этим уравнениям таблицы включались в справочные издания [0.7, 0.45 и др.]. Из табл. 1 видно, что уравнение (0.1) содержит всего пять регулируемых констант, но для фреонов полагали е = 0 и, следовательно, степень уравнения относительно V понижали до третьей. Область применимости уравнения состояния Битти — Бриджмена невелика и даже при ефО не выходит по плотности за пределы и = 0—0,4 [0.5]. [c.6] В 1955—1959 гг. Мартин с соавторами разработали относительно простую методику определения коэффициентов уравнения состояния (0.2). [c.6] По мнению ряда авторов [0.5, 0.42], уравнение Мартина — Хау целесообразно применять лишь при (0 1,0—1,2. Область применимости уравнения (0,2) и его точность удается несколько увеличить при уменьшении числа нулевых значений коэффициентов А,-, В, и С [0.47, 1.1] или добавлении дополнительного слагаемого вида 7 6 (Т)/ехр (ао) [3.50]. [c.8] Уравнение (0.3), или так называемое уравнение Бенедикта — Вебба—Рубина, содержит восемь констант, и его рекомендуют использовать для оценки термодинамических свойств малоизученных газообразных фреонов и их смесей [0.23, 0.39]. Для расчета термодинамических таблиц и де13-грамм обычно используют усложненные варианты уравнения БВР. В табл. 1 представлены две модификации уравнения этого типа с одиннадцатью константами. Уравнение (0.4) предложил Морей [0.42], а уравнение (0.5) —Старлинг [0.48]. [c.8] Коэффициенты БВРМ были определены в нескольких работах [0.41] — для фреона-22, [0.39, 0.42, 0.43] — для фреона-23. Для фреона-22 в работе [0.41] это уравнение рекомендуют применять в газовой фазе при т = 0,46—1,28 и ю 1,6. Средняя погрешность расчета давления р оценена 0,54%. Для фреона-23 в работах [0.39, 0.42, 0.43] использована примерно одинаковая машинная методика определения коэффициентов уравнения, но состав исходных данных различен, и, естественно, области применимости уравнений заметно отличаются. Наиболее содержательной, с методической точки зрения, является работа Морей [0.43], где получены коэффициенты уравнения (0.4) для восьми газов, в том числе для фреона-12, 13, 14, 23 и С-318. [c.8] Проверка обобщенного уравнения БВРС на фреонах п их смесях сделана в статьях [0.22, 0.25, 1.12]. Оказалось, что и отличие от корреляции Старлинга—Хана, где для чистых компонентов принято Л / = 0, лучшие результаты для многих фреонов получают при КцфО. В работе [0.22] подгоночные параметры Ка и Кг определены для большой группы чистых фреонов метанового ряда и их смесей. [c.9] Уравнение Рохмбуша (0.6) также содержит одиннадцать регулируемых констант, но, судя по тексту статьи [0.46], эти константы определяли вручную . Там же приведены коэффициенты уравнения (0.6) для фреонов-11, 12, 13 и 21, Уравнения рекомендованы к применению в области т = 0,5—2,0 и 0 = 0—1,8. [c.9] конечно, что уравнение (0.12) не может быть применено к полярным веществам без корректировки. Однако величина Сс= (б 1пя8/й т)-= 1 =Ri является фундаментальной характеристикой вещества, используемой в качестве определяющего критерия в теории термодинамического подобия [1.17]. Поэтому предпочтительнее корректировать последний член уравнения (0.12), что и сделано в работе [1.15]. [c.10] Системой уравнений (0.9) — (0.13) пользуются при расчете термодинамических свойств жидких фреонов на линии насыщения около 20 лет, и наборы коэффициентов этих уравнений для фреонов-21, 22 и 23 приведены во многих экспериментальных и расчетно-теоретических работах. [c.10] По мере накопления экспериментальных результатов, повышения их точности и расширения изученной области состояний начали для расчета термодинамических свойств фреонов использовать более сложные уравнения состояния (см. табл. 1). Технику нахождения констант уравнений состояния также непрерывно совершенствовали, а, начиная с 60-х годов, для аппроксимации экспериментальных данных стали широко применять ЭЦВМ. К настоящему времени разработаны эффективные алгоритмы и программы, позволяющие даже на ЭЦВМ средней мощности (типов БЭСМ-4, М-220) успешно решать задачи статистической обработки больших массивов однородных и разнородных термодинамических данных с целью построения многопараметрических уравнений состояния. Подробный обзор достижений в этой области прикладной теплофизики сделан, в частности, в монографии [0.5]. [c.10] За последние годы для всех фреонов метанового ряда разработаны уравнения состояния в форме (0.7) или (0.8), т. е. в форме полиномиальных разложений по степеням плотности и температуры. Из табл. 1 видно, что эти уравнения имеют открытый конец и в зависимости от диапазона изменения независимых переменных и требуемой точности аппроксимации могут содержать различное количество эмпирических констант. При этом важно подчеркнуть, что для построения уравнений состояния видов (0.7) и (0.8) применяли машинные методики, а в качестве исходных данных использовали, как правило, результаты точных р, V, Г-измерений [0.1, 0.26, 0.28, 2.1, 3.1, 3.66, 4.3, 4.14] или совокупность экспериментальных р, V, Т- и Ср (р, Г)-данных [3.1, 3.56]. [c.11] Достаточно подробно примененные методы статистической обработки экспериментальных данных о теплофизических свойствах газов и л идкостей изложены в работах [0.4, 0.5, 0.29, 0.32, 1.3, 1.4, 3.2, 3.3, 4.3], а полученные для фреонов-21, 22 и 23 экспериментально обоснованные уравнения состояния видов (0.7) и (0.8) приведены и обсуждаются в следующих главах настоящего справочника. Там же сделаны краткие комментарии к работам, в которых для рассматриваемых фреонов метанового ряда составлены уравнения нетрадиционной структуры и с применением специфической техники поиска коэффициентов. [c.11] При необходимости перечень рассчитываемых по уравнению состояния термодинамических величин нетрудно расширить, если воспользоваться рекомендациями из работ [0.2, 0.5]. [c.12] Заметим, что формулы (0.21) и (0.19) с теоретической точки зрения не имеют никаких преимуществ перед формулами (0.11) и (0.14), однако они удобнее для оперативных вычислений. [c.14] Часть указанных в табл. 3 значений характерных параметров не связана непосредственно с рекомендуемой системой уравнений и является продуктом критического анализа обсуждаемых в следующих разделах книги литературных данных. В первую очередь это относится к параметрам критических точек. [c.14] В цитируемых работах коэффициенты уравнений тина (0.7) или (0.8) находили но методу наименьших квадратов 13 исходном базисе разложения, а для удовлетворения критическим условиям использовали метод неопределенных множителей Лагранжа. [c.16] Из сказанного выше о масштабной теории следует, что в рамках полиномиальных разложений типа (0.7) или (0.8) нельзя согласовать р, V, Г-даниые в широкой однофазной области и на линии насыщения так, чтобы одновременно выполнялись все критические условия в экспериментальной критической точке . Тем не менее при получении аналитического уравнения состояния полезно использовать хотя бы второе и третье критические условия для того, чтобы уверенно отсечь верхнюю границу двухфазной области [0,5, 3.1]. [c.17] Вернуться к основной статье