ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проявление изобретательности из "Машины клеточных автоматов" Здесь мы опишем эксперимент такого сорта, что в обычных обстоятельствах необходимо дважды подумать, прежде чем его предпринять, и к которому вместо этого можно с легким сердцем приступить на машине клеточных автоматов. [c.175] Когда диффузия управляется внешним источником случайности, каждый отрезок пути частицы совершенно независим от предыдущего щум на каждом шаге абсолютно свежий. Однако, когда путь частицы определяется столкновениями с другими частицами, могут возникать корреляции интуитивно, некоторые из результатов одного столкновения могут обойти кругом , чтобы повлиять на ту же частицу. Так как предполагается, что отклонения от идеального случайного блуждания незначительны, то необходимо длительное накопление статистических данных. [c.175] Этот эксперимент был проведен в MIT Андреа Калифано. Одним из результатов является численное определение распределения вероятности P(x,y t) это показано на рис. 15.6 для -1024 шагов. Для любого значения х,у высота кривой представляет действительное число прогонов, при котором путь частицы оканчивается в точке х,у. суммарное число прогонов, следовательно, равняется объему гауссовской кучи на рисунке. Для того чтобы получить приемлемое разрешение для низких значений Р, задав широкий динамический диапазон, необходимо совершить очень большое число шагов и - в этом случае порядка полмиллиона. Таким образом, кривая рис. 15.6 соответствует вычислению, содержащему в сумме 256 х 256 х X 1024 x 500 000 (около 30 триллионов) обновлений клеток. [c.176] Кто будет записывать шаг за шагом позицию выбранной частицы Если мы изобразим частицу красным, то глаз сможет относительно легко отслеживать ее траекторию на экране однако координаты такой частицы нище не появляются в явном виде при моделировании мы имеем всего лишь массив клеток, некоторые из которых оказываются зелеными, одна красной, а остальные пустыми. Мы могли бы дать команду компьютеру-хозяину останавливать моделирование после каждого шага, считывать содержимое массива и искать клетку, содержащую красную частицу, но это было бы чрезвычайно неэффективно. Метод, который на самом деле использовался, состоит в следующем. [c.176] Как объяснено более подробно в разд. 17.6, наряду со справочной таблицей, которая вычисляет новое состояние клетки функция перехода), программируется вспомогательная справочная таблица с теми же данными об окрестности, чтобы вычислить последующие значения (выходная функция). [c.177] Это значение загружается в счетчик событий, который накапливает события в клетках в ходе прогона так как имеется только одна красная клетка, то суммарное количество в конце каждого шага будет О или 1 это вся информация, которая нам необходима, и она может быть считана со счетчика событий в конце каждого шага без нарушения моделирования. [c.177] Методы вычисления автокорреляций, включающие все содержимое плоскостей битов - а не единственный бит, извлеченный указанным выше способом, будут обсуждаться в разд. 16.6. [c.177] Вернуться к основной статье