ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Случайные перемещения из "Машины клеточных автоматов" Давайте теперь представим себе другую картину. Наша. модель будет состоять из частиц, заполняющих все пространство и имеющих тождественные динамические свойства. Мы позволим себе закрасить некоторых из этих частиц черным ( чернила ) и оставим остальные белыми ( вода ). Используя пуассоновское обновление (разд. 9.5), мы выберем пару примыкающих позиций - которую назовем блоком - и переставим их содержимое. В результате этой перестановки на каждом такте часов Пуассона частица будет делать шаг влево или вправо в зависимости от ее места внутри клеточной пары. Если имеются в наличии две частицы, то они поменяются местами они никогда не попытаются занять одно и то же место. Заметим, что при этом подходе случайное решение, обмениваться или нет, связано с целым двухклеточным блоком, а не одиночной клеткой. [c.110] Мы запустим новую модель случайных блужданий на САМ, используя плоскость О для частиц, плоскость 1 для генератора случайных чисел, который даст нам часы Пуассона, а плоскость 2, чтобы запоминать изменяющийся паттерн из нулей и единиц, который будет использоваться для определения того, как клетки спарены в блоках. Так как это одномерная модель, то мы будем в состоянии запустить разные копии системы в каждой строке массива. [c.111] Основное предназначение следующей конструкции состоит в том, чтобы сделать клеточное правило - которое является единственным видом правил, предоставляемых САМ - действующим так, как будто оно есть блочное правило , т. е. две клетки блока должны действовать одновременно - каждый раз, когда они вообще действуют - и раздельно выполнять две части неделимой операции (в данном случае перестановки ). Эта конструкция будет отправной точкой нашего обсуждения окрестности Марголуса в гл. 12. [c.111] Мы отдельно определим различные части нашего механизма и соберем их все вместе в конце. [c.111] Чтобы мы могли запустить множество копий системы, строка чередующихся нулей и единиц была повторена на каждой строке экрана, так что плоскость 2 содержит чередующиеся вертикальные полоски нулей и единиц (см. разд. 14.3). [c.112] Мы начнем эксперимент с заполнения в среднем трети каждой строки чернилами, а остальной части водой (рис. 10.2а) вода и чернила будут постоянно диффундировать друг в друга (Ь), что приводит в конечном счете к равномерной смеси (с). [c.113] Если мы рассмотрим теперь единственную копию одномерной системы чернила/вода, то можно считать дисплей сам пространственно-временной траекторией ее эволюции, как объяснено в разд. 9.7 (строка now проведена в плоскости 3). Если мы начнем этот эксперимент с плотного кластера частиц где-нибудь в середине строки now, то сможем увидеть, что каждая частица кластера следует отдельным зигзагообразным путем, как на рис. 10.1b. Скорость диффузии составляет половину от скорости диффузии системы на рис. 10.1а, так как часы Пуассона тикают в среднем через один шаг. [c.114] Вернуться к основной статье