ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Случай релаксационной системы из "Математическая биофизика" Во-первых, необходимо отметить, что явление релаксационных периодических переключений свойственно биологической кинетике, так как такие автоколебания возникают в результате взаимодействия триггерных систем. Последние же являются, как мы видели, основным элементом механизмов управления на уровне клетки. Хорошо известные механические и электрические автоколебания, в противоположность кинетическим релаксациям, часто определяются резонансным элементом — линейной колебательной системой с хорошей добротностью. Механизм автоколебаний при этом сводится к периодической подкачке энергии в колебательный контур (или к маятнику часов) и к ограничению роста амплитуды автоколебаний. Аналогия между автоколебательными процессами в биологии — такими, как релаксация в первичном жизненном цикле (гл. 3, [П47]) или автоколебания, возникающие при сосуществовании равноправных видов (гл. 2, 6),— и разрывными колебаниями электрических и механических систем возникает там, где последние не имеют частотно-избирательного резонансного элемента. К ним, например, относятся различные релаксационные электронные генераторы или гидродинамические объекты типа периодически извергающегося гейзера. [c.199] Во-вторых, именно релаксационные колебания играют важную роль в процессе эволюции. Мы уже говорили, что они обеспечивают высокую продуктивность первичного жизненного цикла. Важно понять, как такие процессы организуются в пространстве и во времени. [c.199] В-третьих, одним из основных режимов, наблюдаемых в возбудимых средах, является режим релаксационных автоколебаний. [c.199] Заметим, что и точечная базовая модель (10.1) при б v для целого ряда возбудимых сред также имеет на фазовой плоскости предельный цикл, близкий к прямоугольному. [c.200] Ниже будет показано, что диффузионные связи по быстрой х 1)) У1 по медленной у 1)) переменным играют принципиально различные роли в организации АВ-процессов и, в частности, в поддержании синхронизма в пространстве. [c.200] Прежде чем перейти к проблеме синхронизации в распределенной релаксационной системе, рассмотрим, как происходит взаимная синхронизация в двух связанных между собой релаксаторах. Предположим, что в двух связанных диффузией реакторах полного перемешивания протекают автоколебательные процессы, каждый из которых определяется прямоугольным предельным циклом, по-, казанным на рис. 10.6. Пусть эти процессы отличаются лишь периодами. Если отличие периодов не велико, то при достаточной проницаемости смежных стенок реакторов автоколебания в них будут синхронными. Теория взаимной синхронизации релаксаторов рассмотрена в работах [П47, 6, 7]. Здесь мы лишь обсудим на качественном уровне принципиальное отличие для синхронизации связи по медленной переменной у 1) я по быстрой (имеющей разрывы) переменной x t). [c.201] Пусть теперь связь осуществляется лишь по быстрой переменной х (). В этом случае, когда обе изображающие точки движутся по одной из горизонтальных сторон предельного цикла, разность по X равна нулю, и нет причины для сближения точек или осуществления синхронизации. Разность концентраций Хг—х возникает тогда, когда одна из точек совершает скачок и обе точки находятся на разных горизонтальных сторонах цикла. Если же точки снова попадают вместе на одну из горизонтальных сторон, то они теряют между собой связь. Таким образом, при связи лишь по быстрой переменной не следует ожидать устойчивой синхронизации. [c.202] Таким образом, при увеличении релаксационности системы (отношения б/со) все большую роль для синхронизации играет связь по медленной переменной, тогда как связь по быстрой переменной почти ничего не добавляет в увеличение полосы синхронизации. [c.202] Вернуться к основной статье