ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Процесс установления бегущего импульса из "Математическая биофизика" Яхно с помощью простого качественного метода разделения движений на быстрые и медленные смог исследовать самые различные случаи распространения БИ и процессов их установления (см. обзоры [5, П8]). Впервые такой метод был применен Хохловым для гиперболических систем [10]. [c.182] Решая уравнения (9.16), получим л = ф(г, ), у=ф(г, /). Далее функцию у как неизменный параметр подставляем в быстрое уравнение (9.15), откуда находим скорость фронта БИ. Заметим, что это упрощение не снимает всех вычислительных трудностей и, вообще говоря, остается необходимость использования ЭВМ. [c.182] Рассмотрим с помощью качественных представлений процесс формирования и распространения БИ в возбудимой среде в ждущем режиме. Пусть изоклина Р (х, у) представляет собой симметричную S-образную кривую, а узловая точка равновесия расположена так же, как и в системе ФХН (см. рис. 9.4). Тогда функция v y) обязательно меняет знак (рис. [c.183] При имметричном виде у=Р х) скорость (по модулю) 1и(д р)1 и(д ) . Поэтому длина БИ сокращается, задний фронт постепенно догоняет передний, пока при некотором значении и (г/ ) БИ не приобретает свою стационарную форму. При медленном движении по участку изоклины от точки х , у ) до точки О формируется длинный хвост БИ. [c.184] Если max. д (0) л пор, то в системе возникнет неустойчивый БИ, такой же самый, как и в системе ФХН (см. кривые В на рис. 9.5 и 9.6). Совершенно другое поведение будет в случае, когда узловая особая точка лежит выше критического значения (г/ г/кр). При этом начальное возмущение даже при большой величине схлопы-вается за конечный промежуток времени. [c.184] Вернуться к основной статье