ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численное исследование пространственных течений тара в соплах из "Газовая динамика сопел" Ниже излагаются результаты теоретического и экспериментального исследования пространственных течений газа в соплах. Основное внимание уделяется изучению боковых сил и моментов, возникающих вследствие несимметричных возмущений контура осесимметричного конического или профилированного сопла или вследствие несимметричных возмущений параметров в некотором сечении сопла. [c.209] В общем случае эти поверхности не совпадают между собой и могут быть эллиптическими или гиперболическими параболоидами или параболическими цилиндрами. [c.210] Пространственное сопло произвольной конфигурации может быть получено путем вырезания из осесимметричного круглого или кольцевого сопла поверхностей, набранных из различных линий тока таких сопел. При этом геометрия различных поперечных сечений пространственного сонла близка к геометрии минимального сечения. Очевидно, что в такого рода соплах окружная составляющая скорости равна нулю. [c.214] Влияние несимметричности дозвуковой части па параметры течепия рассмотрено в работе [55], в которой показано, что при разнице Аос в углах наклона образующих сопла в дозвуковой части в верхней и нижней половинах плоскости симметрии разница давлений при X — onst на этих образующих меняет знак вблизи минимального сечения. При Аос = 15° величина боковой силы в окрестности минимального сечения составила 1 % от импульса. Изменение боковой силы с изменением Аа происходит линейно. [c.214] Из формул (5.52), (5.53) следует, что в цилиндрической трубе функции и 8° колеблются с постоянной амплитудой, определяемой величиной угла ос. При увеличении чпсла Мо нули функции Ь° смещаются в сторону больших х. [c.219] На рис. 5.11, 5.12 представлены зависимости боковой силы и момента от х° = х/х, для конических сопел, полученные интегрированием уравнений (5.50), (5.51) с граничными условиями (5.54) при повороте дозвуковой части в минимальном сечении на угол а. На тех же рисунках дано сравнение с результатами расчетов по трехмерному методу характеристик [242]. [c.219] Для момента М также характерен колебательный характер, однако из-за увеличения плеч, т. е. расстояния до центра источника, с увеличением длины сопла происходит рост амплитуды колебаний. [c.220] Сопоставим результаты расчета течения газа в коническом сопле методом малых возмущений и методом сеток [60]. Начальные данные в виде возмущений радиальной и и окружной и составляющих скорости определялись из точных расчетов. Эти возмущения задавались на дуге окружности СВ радиуса г = гн, расположенной ниже но потоку от характеристики АВ, ограничивающей течение расширения, возникающее при обтекании радиусного участка коптура сопла (рис. 5.13). Для аппроксимации начальных возмущений оказалось достаточным пяти членов рядов (3.99). [c.223] Остановимся на вопросе выбора начальных данных, т. е. начальных значений боковой силы и момента. Их определение в методе возмущений при заданном виде искажений является более простой задачей, чем определение поля параметров в начальном сечении, которое требуется при численном интегрировании пространственных уравнений газовой динамики. [c.224] Формулы (5.69), (5.70) можно применять при безотрывном сверху-звуковом течении в переходном участке AB D. [c.226] Здесь 8о и 0 — смещение и боковая сила предыдущего участка, вызванные неспмметрией течения, не связанной с рассматриваемым сдвигом оси 8 — смещение вектора тяги, эквивалентное суммарному крутящему моменту, возникающему при переносе отмеченных выше дополнительных сил в точку О Ао — смещение вектора тяги предыдущего участка относительно оси последующего, зависящее от смещения осей. Нин няя часть потока перед сечением сдвига поворачивается по направлению к оси в ударной волне АО, поэтому величина Ао должна быть меньше величины А. Ось сечения ЕВ отстоит от оси сечения МВ на А/2, поэтому в первом приближении мояшо принять (с учетом правила знаков), что Ао = —А/2. Более точное значение Ао можно получить из экспериментальных данных. [c.227] Определив отсюда (А)м ( = 1, 3, 4, 5) и воспользовавшись первым граничным условием (5. 73) = (uFx + wF(flF) j, можно найти U, V, W, р, р ь узле и + 1, М, у. Аналогично вычисляются величины на поверхности центрального тела сопла, где имеет место второе граничное условие (5.73). [c.229] Для вычисления параметров на оси цилиндрической системы координат используются уравнения в декартовых координатах. [c.229] Поскольку в течении возможно образование ударных волн, к разностному решению на каждом слое применяется процедура сглаживания с использованием пяти точек в каждом направлении. Сглаживанию подвергаются не сами функции, а комплексы после чего вычисляются окончательные значения газодинамических функций на слое n + i. Шаг Ах определяется из одномерного условия Куранта, соответствуюш его изменению параметров вдоль Лучей ф = ф . [c.229] Рассмотрим теперь случай цилиндрической трубы. На рис. 5.17 приведены зависимости Ь° х°) (сплошные кривые) и 8°(з °) (пунктирные кривые). Здесь цифры 1, 2, 4 соответствуют = 1,2 и Мо == 1,05 1,2 3, а цифра 5 — у = 1,4, Мо = 1,2. Начальное искажение задано в виде перекоса оси па угол а = 1°. Как и для конического сопла, увеличение числа Маха приводит к увеличению расстояния между нулями функций Ь°, 8°. Но в отличие от течения в коническом сопле, амплитуда колебаний функций не изменяется. [c.230] Данные работы [242] практически не отличаются от зависимостей, определенных формулами (5.52), (5.53). [c.232] Вернуться к основной статье