ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Решение для цилиндрической труЛинейная теория для нестационарных течений газа в сопле из "Газовая динамика сопел" Рассмотрим задачу о распространении по соплу возмущений, заданных в его входном сечении. Она представляет, в частности, интерес для исследования процессов в камере сгорания. Приближенный метод решения этой задачи основан на линеаризации уравнений газовой динамики. Впервые такой подход был развит в работах [101, 264], в которых рассматривалось распространение по соплу продольных акустических возмущений. В дальнейшем он был развит для случаев продольных и пространственных возмущений, а также для вихревых и энтропийных возмущений [99, 108, 120, 134, 135, 229]. [c.143] Изложим метод линеаризации для случая продольных возмущений, следуя работе [99]. Он основан на предположении об одномерном характере течения в сопле и малости отклонений газодинамических параметров от их значений в стационарном (невозмущенном) потоке. Будем пользоваться безразмерными величинами, приняв за характерный размер радиус минимального сечения сопла, а за характерные скорость и плотность — их критические значения для стационарного потока. [c.143] Систему (3.106) можно решать численно. Из (3.107), (3.108) следуют два соотношения, связывающие 1, и, р , р при х = х и четыре соотношения, выражающие все производные через (й,рг, р . Поэтому, если при х = х известны р , р1, то можно найти и и, вычислив производные, осуществить отход от особой точки х = х по формуле приращений. Далее систему (3.106) можно интегрировать численно до х = хо (до входного сечения сопла). [c.144] Для приложений важно знать акустическую проводимость сопла г = Аи1Ар при ж = жо, которая, в силу (3.104), (3.105), равна = Л/(1г /р ). Поскольку уравнения (3.106) линейны, отсюда следует, что начальные значения рг, р при х = для вычисления можно брать произвольными. [c.145] В работе [99] путем численного решения нелинейной системы уравнений газовой динамики показано, что с ростом частоты точность линейной теории падает. [c.145] В настоящей главе описаны течения газа в плоских и осесимметричных соплах. Несмотря на различные назначения сопел в технологических установках, таких как реактивные двигатели, аэродинамические трубы, МГД-генераторы, газодинамические и химические лазеры, в них можно выделить три характерные области течения дозвуковую область течения в сужающейся части, трансзвуковую область в окрестности минимального сечения и сверхзвуковую область в расширяющейся части сопла. Для таких сопел характерны значительные продольные и поперечные градиенты газодинамических параметров, обусловленные ускорением потока до значительных сверхзвуковых скоростей на малой длине. [c.146] Вернуться к основной статье