ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптические свойства молекулярной сетки из "Физика упругости каучука" НИЯМ трех главных показателей преломления, каждый из которых управляется соотношением типа (8.3) ). [c.129] Теория двойного лучепреломления Куна и Грюна. Теоретическое рассмотрение зависимости между деформацией и двойным лучепреломлением в каучуке было проведено KynOiM и Грюном [80], которые исходили из статистической теории, обсужденной в гл. IV и VI. Они рассматривают сначала оптические свойства изолированной длинноцепочечной молекулы, которая для удобства теоретического анализа считается, как и раньше, цепью одиночных, беспорядочно соединенных звеньев. Единственные дополнительные характеристики, которые необходимо было ввести, связаны с оптическими свойствами звеньев цепи. Они представлены в теории Куна и Грюна двумя поляризуемостями oTi и Й2, соответственно параллельному и перпендикулярному направлениям относительно звена. [c.129] Двойное лучепреломление, таким образом, не является линейной функцией растяжения (исключая очень малые растяжения), но пропорционально (Х — 7Х). Оно также пропорционально (сС1 — г) — анизотропии отдельного звена беспорядочной цепи и N — числу цепей в единице объема сетки. [c.132] Эта разность пх — П2 является мерой двойного лучепреломления для луча света, распространяющегося вдоль направления Аз. Полученный результат может быть сформулирован в виде общего закона следующим образом разность двух любых главных показателей преломления пропорциональна разности квадратов соответствующих степеней растяжения. [c.134] Это означает, что разность показателей преломления для света, распространяющегося вдоль одной из главных осей деформации, пропорциональна разности соответствующих главных напряжений. [c.134] Эти два результата, написанные выше курсивом, являются основными законами фотоупругости для каучукоподобных материалов. Второй из этих законов есть обобщенная форма закона Брюстера, который, как показано, приложим к большим деформациям каучука так же, как и к малым деформациям упругого твердого тела, хотя по совершенно другой причине. Первый закон не имеет аналогии в классической теории фотоупругости, он сводится к классической формуле (двойное лучепреломление пропорционально разности деформаций), когда деформации малы. В случае простого удлинения формулы (8.17) и (8.19) переходят в более простые зависимости (8.11) и (8.13). [c.134] Следует обратить внимание еще на два обстоятельства. Во-первых, можно показать [139], что предположение о равенстве начальных величин векторов г для всех цепей не является суще-ственным. Те же самые результаты могут быть получены для любого распределения векторов при условии, что полные длины цепей все одинаковы и что средн вадратичное расстояние между концами цепи задано как = пР. Во-вторых, ясно, что возможность ограничиться только первым членом разложения в ряд для обратной функции Ланжевена предполагает, что деформации не слишком велики. Это ограничение формально равносильно гауссовскому приближению, встречавшемуся уже в теории упругости сетки. Поэтому оптические соотношения, выведенные выше, приложимы только к гауссовской сетке ). [c.135] Этот результат означает, что при данном состоянии деформации (определенной для набухшего состояния) явление набухания приводит к уменьшению двойного лучепреломления в о,- раз. Другими словами, двойное лучепреломление обратно пропорционально линейным размерам недеформированного набухшего каучука. [c.135] Следует, однако, отметить, что хотя вещество, в котором набухает каучук, не оказывает прямого воздействия на двойное лyчeJIpeлoмлeниe, но влияние на средний показатель преломления п должно быть принято во внимание, если его показатель преломления отличается от показателя преломления каучука. [c.135] Как сказывается набухание на возникновении напряжения, было показано в гл. IV. Как и в случае двойного лучепреломления, единственное изменение, вносимое набуханием, — это появление множителя в правой части формулы (8.18). Следовательно, зависимость двойного лучепреломления от напряжения все еще передается формулой (8.19). Выражение (8.19) поэтому не зависит от степени набухания (исключая поправки, обусловленные изменением среднего показателя преломления). [c.136] Вернуться к основной статье