ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы определения зернового состава и среднего размера частиц из "Оптимизация процессов разделения зернистых материалов" Измельчение полезных ископаемых в современной технике осуществляется различными способами. Продукты измельчения в подавляющем большинстве случаев состоят из частиц неправильной геометрической формы и имеют различную крупность. Как правило, в продуктах измельчения размеры одних зерен в сотни и тысячи раз больше размеров других. Различие в крупности зерен сыпучих материалов природного происхождения (речной или морской песок) несколько меньше, чем продуктов измельчения, однако и их состав является полидисперсным. Строго говоря, в природе не существует монодисперсных материалов. [c.5] Для опытного определения зернового состава продуктов измельчения и классификации чаще всего применяют методы ситового, микроскопического и седиментационного анализов. Ситовой анализ дает удовлетворительные результаты лишь для фракций размером больше 0,04 мм. Для фракций материала крупностью меньше 0,04 мм зерновой состав определяется методами седиментации или центрифугирования. Эти методы основаны на различной скорости осаждения частиц разной крупности. Размер самых мелких зерен (менее 5 мкм) определяется микроскопическим методом. [c.5] Процессы классификации и обогащения на современном технологическом уровне осуществляются в основном в подвижных средах. Разделение материала зависит от гидродинамических свойств частиц, таких, как крупность, форма, состояние поверхности, плотность, упругость. Анализ результатов процессов разделения при помощи сит дает лишь характеристику крупности продуктов разделения. [c.5] Определение крупности частиц промышленных измельченных материалов, несмотря на кажущуюся простоту, является довольно сложным. [c.5] Для совместной характеристики размера и формы чаСтиц приняты понятия эквивалентного и седиментометрического диаметров. [c.6] Средний эквивалентный диаметр конкретной частицы неправильной формы, определенный по этой методике, может быть различным в зависимости от выбранного направления осей измерения. [c.6] Все это свидетельствует о том, что определение среднего диаметра единичной частицы, а тем более узкого класса частиц далеко не однозначно. Практически невозможно дать однозначное и точное числовое значение размера одной или группы частиц, образующих узкую фракцию. Поэтому, используя терминологию математической статистики, следует принять, что диаметр частиц продуктов измельчения и классификации необходимо рассматривать как одномерную случайную величину. [c.8] Действительно, если даже предположить, что нам удалось пересчитать все частицы материала и замерить размеры каждой из них в трех взаимно перпендикулярных направлениях, что практически немыслимо то такая детальная информация о продукте оказалась бы бесполезной, потому что принять какое-либо решение о размере частиц по колоссальным табличным данным вряд ли было бы возможно. [c.8] Поэтому обычно приходится применять основную идею статистики, которая состоит в усреднении. Практический результат такого усреднения сводится к тому, что при этом приходится оперировать вероятностями вместо достоверностей. В рамках такого подхода нельзя говорить об определенной форме и размере частиц, а только о вероятностной реализации этих параметров. [c.8] Наиболее полно дисперсность измельченных материалов характеризуется гранулометрическим составом. При такой характеристике устанавливаются не только перечисленные выше параметры, но и процентное содержание частиц каждого размера. [c.8] Кривые, графически изображающие гранулометрический состав материала, являются характеристиками крупности. Для наглядности изложения основных идей дальнейшие рассуждения проведем с помощью конкретного примера, связанного с определением дисперсности литейных песков (табл. 1). [c.8] Характеристики крупности удобно описывать функциями распределения П х) массы материала или связанной с ней функцией В х). [c.8] Функция П х) представляет собой суммарную (кумулятивную) характеристику дисперсности, выражающую в процентах отношение массы всех частиц, диаметр которых меньше х, к общей массе измельченного материала. [c.8] Значения функции распределения для всех размеров частиц экспериментально не могут быть установлены определяются В х) О. К х) лишь для ограниченного числа точек на оси крупности а 2 - а 8 . . . в которых функция В (х) имеет положительные скачки, а В (х) — отрицательные.. [c.10] Таким образом, получаемые в результате эксперимента функции В (х) и Л (х) являются дискретными, или ступенчатыми. [c.10] Действительную кривую распределения В (х) или В (х) можно получить путем уравнивания площадей графика так, чтобы каждая часть плоскости, ограниченная отрезком кривой на каждой ступени, имела площадь, равную первоначальной площади прямоугольника. Выравнивание площадей с математической точки зрения является интерполяцией и как всякая интерполяция подобного рода лишено однозначности. Поэтому изображенная на рис. 2, а кривая распределения представляет собой одну из многих возможных для рассматриваемого случая. Это наглядно можно продемонстрировать графически (см. рис. 2, б), показав разные варианты выравнивания площадей прямоугольников. [c.10] Здесь необходимо сделать два замечания. [c.11] Во-первых, особенностью определения непрерывного распределения зерен материала по крупности с помощью фракционного анализа является то, что проведенное уравнивание площади многозначно, так как распределение частиц внутри каждой фракции остается неизвестным. Поэтому следует признать, что гранулометрическая характеристика крупности, имеющая в качестве абсциссы линейную случайную величину х, сама представляет при этом двумерную случайную функцию, что должно наложить отпечаток на ее аппроксимацию различными зависимостями. [c.11] Во-вторых, переменная х приобретает непрерывное множество значений. Поэтому вероятность содержания в смеси частиц какой-либо фиксированной фракции Xi равна нулю. В то же время сумма содержания частиц всех фракций равняется 1 или 100%. [c.11] Процентное содержание отдельных фракций также изображается в виде ступенчатого графика или гистограммы. При этом по оси абсцисс откладываются размеры частиц, а по оси ординат — относительное содержание фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала. Кривые частных остатков можно определить, применив метод выравнивания площадей гистограммы. [c.11] Вернуться к основной статье