ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Примеры расчета многовременных корреляторов или спектральных плотностей, а также их производных по внешним силам из "Нелинейная неравновесная термодинамика" Следовательно, найдена неравновесная спектральная плотность, соответствующая действию постоянной э. д. с. [c.240] Зная матрицы (23)—(25), по формулам из пп. 22.6 и 22.7 можно найти корреляторы скоростей и их производные по силам. [c.243] Для получения кубического адмитанса в формуле (22.64) также следует использовать адмитанс (31) вместо прежнего марковского адмитанса (22.50). Такую замену следует провести и в других формулах. [c.245] Выражение, стоящее в (32) перед дельта-функцией, образует по определению, данному в приложении 6 (формула (П6.2)), спектральную плотность 5 ((1)1, (02, йз) тока. [c.245] Укажем для примера два конкретных вида импеданса 2 (tw). Если 2 (ш) = 2о ехр (—iun), то введенный в цепь двухполюсник приводит к запаздыванию на время т. В этом случае рассматриваемая система является немарковской. Второй частный случай получим, если положить z (/о)) = (го)С) -. Это значит, что двухполюсник является емкостью. Тогда схема, изображенная на рис. 23.2, совпадает со схемой на рис. 13.2, что соответствует примеру из п. 13.6. В этом случае система является двухкомпонентной марковской. Применение формул (32)—(34) в этом случае позволяет избежать оперирования с матрицами и использования матричных формул. [c.246] В первом (линейном) приближении флуктуации плотности газа можно считать гауссовыми. В более высоких приближениях они не гауссовы, благодаря неквадратичной зависимости свободной энергии от с (г). В п. 8.6 был определен точный кинетический потенциал диффундирующего газа в модели идеального газа. Следовательно, для него известно полное кинетическое уравнение, по которому можно с любой точностью вычислить различные корреляторы. Здесь мы, основываясь на теории 22, получим тройной коррелятор в спектральной форме или, что эквивалентно, тройную спектральную плотность. Это соответствует линейно-квадратичному приближению. [c.246] Очевидно, что А совпадает с —А г). [c.248] Здесь р поменялось на —/со, поскольку импедансы в отличие от адмитансов являются контравариантными в смысле п. 16.2. Выражение /(об1 + а будем трактовать как /(ое ((о), где е (со) — полная линейная диэлектрическая проницаемость. [c.249] В самом деле, коррелятор ( 1, Е , Ез, Е ) содержит 15 независимых функций от кх, , 4, 031, оЛ(, поскольку симметричный тензор четвертого ранга, индексы которого пробегают значения 1, 2, 3, имеет 15 независимых элементов. Матрица б ( 1, Ег, Ез) Ш содержит, как показывает подсчет, 30 независимых функций. Матрица б Ех, Ег)1ШзЬКх содержит 36 независимых функций. Всего имеется 81 функция от кх, кг, кз, 0З1, соз, и все они задаются дву.мя диссипационно-неопределяемыми функциями от указанных аргументов. [c.252] Число найденных, т. е. выраженных через Сх, Сг, функций будет еще больше, если при помощи соотношения В =—(гсо) го1 , вытекающего из (41), найти корреляторы магнитного поля. Устранить неопределенность, остающуюся после фиксации феноменологического уравнения, можно, обратившись к той или иной модели электропроводности среды. [c.252] Вернуться к основной статье