ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейные и квадратичные ФДС третьего рода из "Нелинейная неравновесная термодинамика" Таким образом, для данного частного случая соотношения взаимности выполняются. То же самое справедливо и в том случае, когда все параметры нечетны по времени. [c.200] Использованное выше условие невырожденности матрицы Я (условие невырожденности Е вытекает из него и невырожденности (11)) непринципиально. От него можно избавиться изменением доказательства. Скажем, в случае вырожденной матрицы Я можно представить ее как предел невырожденной матрицы и использовать для последней приведенное рассмотрение. [c.201] Они определяются из условия, чтобы. чосле усреднения равенства (16) мы получили ( 6.4). [c.201] Последняя формула получена Найквистом в 1928 г. [381, Это был первый общий результат линейной неравновесной термодинамики. [c.202] Относительная погрешность последнего выражения такая же, как и равенства (35). Она равна кТ. [c.205] Входящая в (41) матрица (42) является несколько странной. Она не входила в соотношения, полученные в 17. Ввиду присутствия этой матрицы можно сделать вывод, чго равенство (41) нельзя считать окончательным флуктуационно-диссипационным соотношением. [c.206] Все перекрестные корреляторы вследствие независимости полагаются равными нулю. В (43) —некоторые функции. [c.206] Четырехиндексные функции здесь добавлены для полноты. Чтобы их рассчитать, нужно взять более сложное выражение, нежели (43). Нижний индекс В в (45) указывает, что функция Ву берется как независимый аргумент и является фиксированной. Этим равенства (45) отличаются от равенств (29), где Ву связаны с S y, а следовательно, и с формулой (16) или (30). [c.207] Четырехиндексные функции Q... будут рассмотрены в дальнейшем ( 21). Данное здесь определение функций G... до известной степени аналогично определению (15.68), (15.69) функций Ф... в 15. [c.207] Первое из этих равенств есть эквивалентная запись линейного ФДС, а второе - одно из двух квадратичных ФДС третьего рода. [c.208] Это и есть второе квадратичное ФДС. Мы видим, что полученные соотношения (50), (58) имеют такую же структуру, что и соотношения второго рода (17.6), (17.44), (17.59), но в них в правую часть вместо адмитансов входят импедансы. Функция (58), как видим, инвариантна относительно временного сопряжения подобно коррелятору р12з. [c.209] Для вывода соотношений, более точных, чем (50)г (58), (66), приближение (32) является недостаточным. Чтобы вычислить значения Рх, 2... точнее, следует использовать равенство типа (48) (но более точное) для вычисления функций х, 2- 1,23, определяемых первым равенством (29), а затем использовать второе, третье и т. д. равенства из (31). [c.210] Вернуться к основной статье