ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Связь ФДС первого и второго родов из "Нелинейная неравновесная термодинамика" При этом, конечно, [х (А), h] =%а[А, И]. [c.187] Эту гипотезу назовем гипотезой простейшего включения сил. Очевидно, что при этом условия (4) и (6) выполняются. [c.187] Равенство (7) является весьма сильным утверждением и в полной мере его доказать не удается. Некоторые аргументы в его пользу в марковском случае будут приведены в дальнейшем (п. 8). [c.187] В общем случае будет показано, что оно является достаточным условием для того, чтобы из линейных и квадратичных ФДС второго рода вытекали соответствующие соотношения первого рода. [c.187] Таким образом, выражение, стоящее в правой части (11) перед йз, есть не что иное, как линейный адмитанс. Как известно из п. 17.3, он удовлетворяет соотношению взаимности 0 2 = 62,1 (см. (17.31)). [c.188] Равенство (15) или (15.24) и есть соотношение взаимности, которому удовлетворяет функция Фх,,. Оно было выведено в п. 15.2 марковскими методами. [c.188] Эта формула аналогична соотношению (17.62). В неквантовом пределе й - О операторы 0 переходят в единицу и из (20) вытекает соотношение (15.44), полученное в п. 15.3 другим способом. [c.189] Будем использовать (23), а не (22), чтобы формулы записывались несколько короче. [c.189] Здесь и в дальнейшем используем сокращенный способ записи, применяемый в (20.8). [c.190] Здесь и — кТ в неквантовом случае их— тах кТ, На) — в квантовом,. Для простоты без дальнейших оговорок в подобных оценках мы будем полагать х = кТ. [c.190] Из рассмотрения, приведенного в предыдущих пунктах, следует поэтому, что правило простейшего ввода внешних сил является достаточным условием согласования марковских ФДС и общих ФДС второго рода. В настоящем пункте будут рассмотрены необходимые условия этого согласования в линейно-квадратичном приближении. [c.195] Для вывода равенства (53) нужно разложить функции (х, к) в ряд Тейлора в нулевой точке, оставить только линейные члены, подставить разложение в (52) и использовать произвольность вектора к. [c.196] Это означает, что в линейном приближении правило простейшего включения внешних сил подтверждается. [c.196] Последние равенства вместе с (53) и (54) и представляют собой необходимые условия, накладываемые на способ включения внешних сил. [c.196] Здесь и в дальнейшем точками, как и раньше, обозначены прежние члены. [c.197] Вернуться к основной статье