ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кубические ФДС второго рода из "Нелинейная неравновесная термодинамика" Следовательно, функцию (10) можно найти, зная адмитанс Сх, 234-Назовем эту функцию диссипационно-определяемой. Равенств (12) недостаточно для того, чтобы определить функции Ь, с, й, а следовательно, и при известной парциальной функции (13). Поэтому будем называть функцию (11) диссипационно-неопределяемой. Чтобы полностью определить , с, ё, а с ними и нужно задать еще, скажем, парциальную функцию и две половинки с—с и (1— . Итак, в кубической теории (а также при более высоких нелинейностях) не удается полностью выразить коррелятор (3), а следовательно, и другие функции (1), (2) через адмитанс С1, 234- Возможность выразить все функции с фиксированным числом индексов через адмитанс является привилегией линейной и квадратичной теории. Напомним, что такое положение было и в марковской теории (см. 10). Несмотря на отмеченное обстоятельство, в кубической теории имеются соотношения, затрагивающие адмитанс и функции (1)—(3), которые будут выведены. [c.174] Это равенство напоминает формулу (17.42) квадратичной теории. [c.174] что полученное выражение имеет такую же структуру, что и (17.44). [c.175] Она аналогична формуле (17.46) квадратичной теории. Из (19) или (18) нетрудно получить также диссипационно-определяемую часть коррелятора, полностью симметризованного по всем четырем индексам. Это выражение более сложное, и мы его не будем приводить. [c.175] Структура правой части здесь такая же, как и в (20). [c.176] диссипационно-определяемая часть биадмитанса найдена. Заметим, что в двух последних пунктах, мы, вместо того чтобы вычислять средние производные от корреляторов, вычисляли средние производные от моментов. Эта подмена не является принципиальной. Дело в том, что различие между этими средними относится к классу произвольных функций типа (16.70), которые можно добавлять в полученные выражения (22) и (33), благодаря присутствию операторов Г. Эти функции являются, по существу, константами интегрирования данных операторов. [c.178] Отсюда вытекает (42) в силу последнего равенства (39). [c.179] Вместо rj + rji здесь можно взять Гз + ГГ4- Принимая во внимание (45) и используя (38) для подстановки в правую часть (43), уже нетрудно доказать (43), если использовать второе, третье и четвертое равенства (39). [c.179] Здесь произведена перестановка индексов 2 и 3. [c.183] Следовательно, через R можно выразить все диссипационно-неопре-деляемые части четырех индексных функций. [c.184] Вернуться к основной статье