ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Использование ФДС для приближенного определения коэффициентных функций из "Нелинейная неравновесная термодинамика" Отсутствие последействия в (1) согласуется с предположением, что процесс В Ц) является процессом без последействия, т. е. процессом Маркова. По виду феноменологических уравнений (1) и свободной энергии Р А) можно приближенно определить коэффициенты кинетического уравнения. Этим мы займемся в данном параграфе. [c.89] Нужно заметить, что феноменологическое уравнение (1) носит макроскопический характер. Поэтому функцию ф (Л) нельзя считать определенной с микроскопической точностью, — иначе говоря, Фа (Л) определяются с погрешностью о (1) по параметру кТ. Функции ф (Л) поэтому с одинаковым успехом можно интерпретировать и как Фа В)), и как (фа (В)). Несмотря на это, требуем, дополнительно, чтобы равенство (3) для выбранных функций ф (Л) выполнялось точно. [c.89] Дифференцируя (9) похр , хр ,. .. и полагая х = О, можно в соответствии с формулой (10.5) найти р р ...р . [c.90] Затем по этим матрицам, применяя марковские ФДС, можно найти другие матрицы / р, /ар,у. , /ару и т. п. По ним уже можно найти коэффициентные функции Ка ...а В). [c.90] ГПа (Х) = Ва.)х = I (В) с1В И АВа = Ва — та х). Тогда (5.32) можно записать в виде (х) = Ка .. (ш (х) + АВ)) ,. [c.90] Тогда равенства (11) просто совпадают с равенствами (2.24) при т = 1, 2, 3. Однако (И) имеют место и в том случае, когда (5.33) непригодна. [c.91] Займемся теперь определением коэффициентов кинетического уравнения в различных приближениях. [c.92] Впервые определение диффузионного коэффициента /Сар, а с ним и всего кинетического уравнения произвел Эйнштейн в своей работе по броуновскому движению (1905 г.). В рассмотренном им простом частном случае функции фа (В) были линейными, а энергия, заменяющая в данном случае свободную энергию, была квадратичной. [c.93] Полученные выше формулы справедливы, конечно, не только в случае квадратичной функции F (В). [c.93] ПО формуле (18), в линейно-квадратичном приближении оказывается недостаточным. Если пользоваться ею, то решение стационарного кинетического уравнения будет отличаться от обычного распределения. [c.93] Первые два члена в правой части (29) обращаются в нуль при 6=0 в силу (2), последний член не обязан обладать этим свойством. Поэтому из (29) следует, что вообще говоря. Ка (0) 0. Этот последний член осуществляет тот малый сдвиг характеристики в вертикальном направлении, о котором говорилось в п. 7.3. Он необходим, чтобы не было детектирования флуктуаций, чтобы выполнялось равенство (0) = О (10.8). [c.94] Этим исчерпываются те приближения, которыми мы будем пользоваться. [c.95] Нет нужды приводить другие формулы в модифицированном варианте. [c.96] Вернуться к основной статье