ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантование орбит из "Физика и химия твердого состояния" Металл. Если поверхность Ферми односвязная и замкнутая, то все траектории закрытые. В этом случае непосредственно из теории Бора—Зоммерфельда можно получить квантование фазовых орбит. Как известно, интеграл J = распространенный только по самой п-й фазовой орбите (рис. 142), называется фазовым интегралом. Условие квантования заключается в требовании, чтобы разность двух фазовых интегралов, отвечающих двум соседним фазовым орбитам была равна /г (постоянной Планка), т. е. У = /о + пк. [c.336] По-видимому (см. ниже), проводимость (или сопротивление), намагниченность и упругие физические свойства будут осциллировать (периодически изменяться) с увеличением поля, если только этот эффект не будет смазываться под влияние температуры (если действительно будет выполняться неравенство КТ). [c.338] Мы видим, что в присутствии однородного поля спектр электрона (дырки) становится частично дискретным. Энергия (612а) состоит из двух частей первой — непрерывно зависящей от к , соответствующей движению электрона (дырки) вдоль магнитного поля, и второй — дискретной, соответствующей квантованию кругового (циклотронного) движения в плоскости, перпендикулярной к полю. Эти дискретные уровни носят название уровней Ландау. [c.338] Это означает, что при, включении поля возникают уровни Ландау и свободные электроны конденсируются на ближайших уровнях (рис. 143). Число состояний на каждой орбите точно равно числу прежних разрешенных состояний в кольце, в котором лежит орбита (цилиндрическая поверхность—рис. 144). [c.339] Полезно сравнить выражения (613) с соответствующим выражением (416) для обычной трехмерной зоны. В то время как (е) при е стремится к нулю, величина (е) при е — е стре-митсй к бесконечности (рис. 146), как говорят, обнаруживает сингулярность. [c.340] Отметим, что для свободного электронного газа шп = т), несмотря на то, что уровни Ландау с учетом спина расщепляются, имеет место вырождение действительно, как видно из (612а), в этом случае уровни п, = 1/2 и и + I, = —1/2 совпадают. Так как во всех кристаллах эффективные массы носителей заряда отличаются от т, то указанное вырождение отсутствует. [c.340] Вернуться к основной статье