ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теплопроводность диэлектриков из "Физика и химия твердого состояния" Теплота в диэлектриках передается колебаниями кристаллической решетки. Но если учитывать колебания только в гармоническом приближении (см. гл. II, 3), то тепловое сопротивление решетки будет равно нулю. Это утверждение представляется достаточно наглядным — для гармонических волн имеет место принцип линейной суперпозиции, согласно которому волны распространяются в решетке независимо, не рассеиваясь друг на друге. [c.152] Впервые Дебай (1914 г.) показал, что тепловое сопротивление в твердом теле обусловлено энгармонизмом колебаний атомов. В обш,ем случае в кристаллической решетке ангармонизм учитывается членами третьей степени в смещениях атомов в разложении потенциальной энергии V (I). Последовательная теория теплопроводности кристаллов, основанная на кинетическом уравнении для фононов, была развита Пайерлсом (1929 г.). Однако решение основных уравнений настолько затруднительно, что только при очень грубых приближениях появляется надежда на успех. [c.152] Для оценки теплоемкости фононного газа можно воспользоваться формулой Дебая, а в качестве V взять некоторую среднюю скорость звука. Проблема, следовательно, состоит в вычислении длины (или времени) свободного пробега фононов. [c.153] Конечная длина 1ф обусловлена столкновениями фононов. Пайерлс показал [6], что в рассматриваемом приближении имеют место два типа процессов столкновения фононов нормальные (Л/-процессы) и процессы переброса ( /-процессы от немецкого слова итк арр). [c.153] Для того чтобы мог произойти переброс, в процессе столкновения должен принимать участие хотя бы один фонон с квазиимпульсом, близким к finia, так как g = 2п/а, (а — межатомное расстояние в простой кубической решетке). [c.154] Коэффициент пропорциональности очень трудно надежно вычислить на основе рассматриваемой модели. [c.154] Формулы (235) — (237) описывают общее поведение теплопроводности стержня, представляющего собой чистый идеальный диэлектрический кристалл. [c.155] Помимо рассеяния фононов на фононах, фононы могут рассеиваться в диэлектриках на других квазичастицах (экситонах, магнонах) точечных дефектах (примесных атомах, вакансиях и их комплексах) линейных дефектах (дислокациях) границах зерен в поликристаллах на случайном распределении изотопов данного химического элемента и т. д. Процесс переноса тепла, естественно, усложняется, что проявляется в усложнении зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Теоретическая оценка вкладов в полное теплосопротивление w = 1/к, вносимых перечисленными механизмами, очень сложна [7] и весьма приближенна. [c.155] Вернуться к основной статье