ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основной гамильтониан системы из "Физика и химия твердого состояния" Выше (см. 1, п. 2) мы отметили, что конденсированную систему многих атомов нужно рассматривать как электронно-ионную плазму. [c.88] Оператор Я он описывает совокупность ионов (одного сорта), взаимодействующих друг с другом по закону Кулона. Под термином ион понимают ядро вместе с электронами внутренних оболочек, т. е. с теми электронами, движение которых существенным образом не меняется при сближении атомов в процессе образования твердого тела. [c.88] Оператор Нэл описывает валентные электроны, которые взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Наконец, оператор Яэл.ион описывает взаимодействие между электронами и ионами, а оператор Яд характеризует любые дополнительные взаимодействия (такие, как внешнее давление, магнитное поле и др.). [c.88] Спектр собственных значений энергии системы Е (к) имеет (см. 4) сложный характер разрешенных участков (полос, зон), разделенных запрещенными интервалами энергии. [c.88] Задача физической теории как раз и заключается в описании таких достаточно обоснованных приближений, которые позволили бы интерпретировать и вычислять величины, наблюдаемые на опыте. [c.89] Наиболее распространенное упрощение уравнения (55) основано на существенном различии масс электрона и ядер. Это различие дает возможность разделить движения электронов и ядер и рассматривать электроны, движущиеся в поле мгновенной (фиксированной) конфигурации ионов. [c.89] Однако и в этом случае задача о движении совокупности всех электронов в кристалле остается чрезвычайно сложной и для своего решения требует применения тех или иных приближенных методов. Одним из таких весьма эффективных методов, получившим в прошлом преобладающее значение в электронной теории твердого тела, является метод Хартри—Фока, позволяющий свести многоэлектронную задачу к одноэлектронной и, следовательно, разбить уравнение (56) на совокупность независимых уравнений, зависящих от координат индивидуальных электронов. [c.89] Отметим, что приписывать какой-либо индекс радиусам-векторам электронов теперь бессмысленно ввиду их абсолютной неразличимости. Обменное взаимодействие обусловлено принципом Паули и соответствует отталкиванию электронов, находящихся в одинаковых спиновых и орбитальных состояниях. [c.90] Дополнительный член в (59а) описывает обменное взаимодействие и называется обменной энергией. Следовательно, величины е,- не являются на самом деле одноэлектронными энергиями. Точные расчеты методами Хартри и Хартри— Фока оказываются невозможными. Поэтому, как правило, стараются так подобрать одноэлектронные волновые функции, чтобы они удовлетворяли уравнениям (58) или (59) с потенциалом (57), который сам определяется этими функциями. По этой причине потенциал (57) называют самосогласованным, а сами методы Хартри и Хартри—Фока — приближением самосогласованного поля [9]. [c.90] В 4 будет показано, что энергетические зоны в простых металлах (см. гл. I) очень похожи на зоны для свободных электронов. С первого взгляда этот факт мог бы убедить нас в том, что электроны в простых металлах почти свободны, а потенциал, создаваемый ионами, совсем слабый. Такое предположение, однако, совершенно несостоятельно. Волновая функция Электрона вблизи сердцевины иона абсолютно не похожа на плоскую волну, с помощью которой описываются свободные электроны, т.. е. влияние истинного потенциала на волновую функцию очень сильно. В то же время, как мы только что отметили, влияние потенциала на энергетический спектр оказывается слабым. Этот парадокс сравнительно легко решается с помощью идеи о псевдопотенциале. [c.90] Вернуться к основной статье