ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Температурный пограничный слой на вращающемся диске из "Ламинарный пограничный слой" Для промежуточных значений параметра Бурн, Дэйвис и другие авторы предложили различные приближенные формулы, вывод которых основан на использовании понятия слоя конечной толщины. [c.299] Как уже упоминалось в 38. точное решение гидродинамической части задачи о вращающемся в покоящейся вязкой жидкости диске было дано Кокреном в 1934 г. Задача о температурном пограничном слое на вращающемся диске в столь же точной постановке была разрешена И. А. Кибелем в 1947 г. ), который провел расчеты для числа Прандтля, равного единице, и в более общем случае Милл-сапсом и Польгаузеном в 1952 г. ). [c.299] К уравнениям (6.1), приведенным в 38, присоединим уравнение баланса тепла, причем в отличие от предыдущих примеров сохраним вначале, следуя изложению авторов, диссипативные члены, которые до СИХ пор откидывались как малые. [c.300] Напомним, что здесь, так же как и в гидродинамической части задачи, диск заменяется бесконечной плоскостью, вращающейся с угловой скоростью О) вокруг оси 02. Конечность радиуса диска принимается во внимание лишь после того, как решение уже получено и остается только разыскать суммарный момент сопротивления или, в случае тепловой задачи, общее количество тепла, снимаемого жидкостью с подогретого диска или передаваемого диску нагретой жидкостью. Именно такой приближенной постановке соответствуют граничные условия, помещенные в последнюю строчку системы (9.61). [c.300] Согласно выражению (9.66). распределение температуры характеризуется двумя группами членов. Первые два слагаемых зависят от температуры жидкости и температуры поверхности диска вторые два слагаемых от этих характерных параметров задачи не зависят. Совокупность этих двух, по происхождению чисто динамических слагаемых, представляет собой, очевидно, ту добавку температуры, которая получается за счет вязкой диссипации механической энергии в тепло. Как уже упоминалось ранее, при малых значениях числа Мсо диссипативные члены уравнения баланса тепла могут быть опущены по сравнению с членами, характеризующими процесс теплопроводности. Рассчитанные Миллсапсом и Польгаузеном примеры лишний раз подтвердили правильность этого положения. [c.301] Интересно отметить, что в рассматриваемом случае одинаковости температуры по всей поверхности диска безразмерная температура в не зависит от расстояния г до оси диска, а только от расстояния Z от поверхности диска. Заметим, что откинутые малые добавки температуры, соответствующие диссипации механической энергии, зависели бы не только от -г, но и от г, как это непосредственно видно из равенства (9.66). [c.301] График функции для ряда значений о в интервале 0,5 ]а 10 приведен на рис. 63. [c.302] Приводим таблицу 24 относительного отклонения Д% приближен ного значения / (0) по формуле (9.76) от точного, рассчитанного hi теории Миллсапса и Польгаузена. [c.304] Введем вместо Т функцию 6 (С) согласно равенству 7 =7 +(7 -7 оо)9( ). [c.304] Функция ср(о) представлена графиком на рис. 65. Для сравнения (унктиром показан график функции ср(о) = о / для пластинки. [c.305] Вернуться к основной статье