ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Собственные колебания и слабозатухающие волны в металле из "Электронная теория металлов" Если Е убывает по у на расстояниях, больших по сравнению с Гн, то при N- oo это означает, что уравнение (39.1) имеет нулевое собственное значение. [c.318] При этом возникновение всплесков — естественная особенность решения уравнения вблизи его собственного значения. [c.318] Наличие же собственного решения у уравнения (39.1) означает существование незатухающих собственных колебаний в металле. Для того чтобы показать это, выясним условия возникновения незатухающих волн в общем случае. [c.318] Прежде всего ясно, что незатухающие колебания возможны только вдали от поверхности металла, в той мере, в какой можно пренебречь обязательно сопровождающимися диссипацией импульса столкновениями электронов с поверхностью. Значит, уравнения Максвелла (33.7) следует рассматривать в неограниченном пространстве, где плоскость == О не является особой, так что скачки Е аф), естественно, отсутствуют. Следовательно, в случае одномерных колебаний в уравнении (39.1) (для конкретности, будем говорить о нем) отсутствует член с Е а Р). Ясно. [c.318] Природа этих собственных колебаний, естественно, связана с вращением электронов без затухания (х = со) по дискретным (отобранным условиям резонанса) ларморовским орбитам. [c.319] что слабозатухающие волны обеспечат высокую прозрачность металла для соответствующих электромагнитных волн (так как, разрешая (39.12) относительно k при заданной частоте со, получим малую мнимую часть k, которая и ответственна за затухание). Такая прозрачность в простейшем случае нормального скип-эс11фекта была предсказана в работе [56]. [c.321] Весьма интересна возможность резонансного возбуждения собственных колебаний в металле оно позволяет получить дополнительную информацию об электронном спектре металлов. [c.321] Подробное рассмотрение различных типов собственных колебаний и возможностей их возбуждения проведено в работах [57—59]. Рассмотрены как электромагнитные волпы в классическом [57] и квантовом. [58] случаях (см. также обзор [60]), так и возникновение связанных магнитоакустических волн [59]. Поскольку вопросам, связанным с распространением и поглощением ультразвука в металлах, посвящены отдельные параграфы настоящей книги, связанные магнитоакустические колебания мы сейчас рассматривать не будем. Что же касается квантового случая, то для него уравнение (39,11) сохраняется, только для 7ih следует заменить формулу (39.10) соответствующей квантовой формулой. Последнюю можно заимствовать из 31, где в квантовом случае получена связь между / и Е. [c.321] Наличие большого числа параметров в рассматриваемой задаче ) приводит к множеству различных предельных случаев, каждый из которых требует довольно громоздких вычислений. Поэтому, отсылая читателя к работам [57, 58, 60], сформулируем их основные результаты. [c.321] Продольный относительно Н ток 8Н РН)Н в kzvl (1/т-Ьсй) раз меньше, чем в отсутствие пространственной дисперсии. Тензор 5др представляет собой поперечную относительно Я проводимость металла в пределе однородного высокочастотного поля (когда отсутствует зависимость от к) при П1 = П2- Если магнитное поле направлено по оси симметрии третьего или бо е высокого порядка (а также при изотропном спектре), то Угра = 0, РхРу — о, и тензор является диагональным. [c.322] Декремент затухания и поляризация волны существенно зависят от формы и топологии поверхности Ферми, а также от взаимной ориентации векторов к, Н ц осей кристалла. [c.323] При этом ЕН = О и вектор Е вращается в плоскости, перпендикулярной Н. [c.323] При сот 1 затухание также имеет немонотонный характер максимум смещается в сторону меньших магнитных полей. [c.323] В общем случае двух или большего числа групп носителей декремент затухания возбуждений порядка кг и монотонно убывает при возрастании Н. Поляризация спиральной волны при этом меняется так же, как и в случае одной группы носителей. Физическая причина отмеченных особенностей в затухании и поляризации спиральной волны — возможность ее взаимодействия с продольной волной. [c.323] В СИЛЬНОМ магнитном поле (уау) пространственная дисперсия не играет роли и затухание определяется столкновениями электронов со — 1/т. Имеются две волны магнитогидродинамического типа альфвеновская и быстрая магнитозвуковая, причем фазовая скорость первой не превосходит фазовой скорости второй. [c.324] Таким образом, квантование не влияет на спектр и поляризацию собственных колебаний, но затухание их испытывает гигантские квантовые осцилляции, описываемые функцией М Н). [c.325] Мы выписали результаты для наиболее интересного эффекта—влияния квантования на затухание Ландау. В работе [57] учтено также влияние рассеяния электронов на квантовые осцилляции спиральной волны в случае (39.29). [c.326] Мы не выписываем также полученных в работе [57] формул для поверхностного импеданса и проникновения поля в глубину металла в условиях, когда внешнее электромагнитное поле возбуждает слабозатухающие волны (проникновение поля в металл при возбуждении собственных колебаний было описано в предыдущем параграфе). [c.326] Экспериментально высокочастотные магнитогидродинамические волны наблюдались в висмуте [62] низкочастотные спиральные волны были обнаружены на большом числе металлов [63] (в натрии, индии, меди, серебре, золоте, свинце, олове, цинке, кадмии и других) и в вырожденном сплаве 1п — 5Ь [64] (в условиях, когда пространственная дисперсия не играет роли) слабозатухающие волны вблизи циклотронного резонанса в калии изучались в работе [65]. [c.326] Вернуться к основной статье