ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантовые осцилляции сопротивления металлов — эффект Шубникова — де Гааза из "Электронная теория металлов" Мы уже говорили, что квантование уровней энергии электрона проводимости приводит к осцилляционной зависимости не только термодинамических величин (см. 15—18), но и кинетических. Наиболее изученным примером осцилляций кинетических характеристик является эффект Шубникова—де Гааза — немонотонная осцилляционная зависимость сопротивления от магнитного поля. [c.264] При этом, однако, (см. ниже) в стационарных полях уже в квазиклассическом случае квантование существенно сказывается на виде интеграла столкновений и требует его конкретной записи в каждом случае (ср. с классической теорией в предыдущих параграфах и с квантовой теорией в высокочастотном поле — 39, 42, 43). Подобное рассмотрение удобнее во всех случаях (квазиклассическом, квантовом, ультраквантовом) проводить с помощью диаграммной техники [69]. Такой подход, естественно, оказывается за рамками принятого нами изложения, и потому мы лишь кратко остановимся на результатах в простейшем случае, тем более что в квантовом и ультраквантовом случаях число различных вариантов резко возрастает. [c.265] Так как еп — гп (п — п) Ь(ин, то из условий наблюдения эффекта Шубникова—де Гааза ясно, что как первый, так и второй сомножители в (31.5) имеют резкий максимум при п = п. [c.266] Диагональные матричные элементы в квазиклассике, как известно, равны средним по времени от данной классической величины. Как было показано в 15, квантовые осцилляции определяются экстремальными по площади сечениями ферми-поверхности. На экстремальных сечениях средняя скорость электрона обращается в нуль. Таким образом, оказывается, что член, который дал бы основной вклад в квантовые осцилляции, выпадает, причем это связано с его равномерным усреднением по всей орбите, т. е. с однородностью по координатам. [c.266] Поэтому ясно, что неоднородные в пространстве слагаемые в (31.5), даже если бы в уравнении они оказались малыми, в осцилляциях сопротивления могли бы оказаться определяющими. [c.266] Такие члены в кинетическом уравнении есть. Из сказанного ясно, что удержание их может оказаться обязательным. [c.266] Подчеркнем, что полученный результат полностью обусловлен однородностью поля. Легко видеть, что в существенно неоднородном поле (в частности, при аномальном скин-эффекте см. 33, 34) дополнительную зависимость интеграла столкновений от электрического поля учитывать не следует (это подтверждается и прямыми вычислениями) она дает вклад в следующем приближении по ((Онт) . Квантовые осцилляции в неоднородном случае не содержат ни V (так как V усредняется по орбите в неоднородном поле), ни ( нт ) (так как определяющей является глубина скин-слоя, а случай равенства чисел дырок и электронов не является особым). [c.267] Впервые квантовая теория магнетосопротивления построена в ра-72]. [c.268] Как ясно из смысла диагональных элементов матрицы добавка (31.15) может быть включена в перенормированный химический потенциал электронного газа, поэтому она уже учтена в (31.14). [c.269] Входящие в (31.16) величины очевидным образом определяются с помощью формул (31.14) и (31,10). [c.269] Другие элементы тензора дц1 могут быть вычислены аналогичным образом ). [c.269] Отметим, что на эффекте Шубникова—де Гааза сказывается эффект де Гааза — ван Альфена, так как в обычных классических формулах для Огл ( 27—30) следует, строго говоря, писать не Я, а В, которое определено в 19—21. Этот эффект в определенных случаях (предельно чистые металлы, достаточно слабые поля) может стать определяющим. [c.269] Построение квантовой теории термомагнитных явлений может быть проведено в значительной степени аналогично изложенной квантовой теории гальваномагнитных явлений, однако требует тщательного анализа при введении соответствующих потоков [74]. [c.269] Вернуться к основной статье