ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Термодинамика электронов проводимости из "Электронная теория металлов" Знание закона дисперсии, а следовательно, и плотности электронных СОСТОЯНИЙ ( 3) позволяет построить термодинамику электронов проводимости. [c.119] Интегрирование можно распространить на все энергии, так как зонная структура учтена функцией v(e) в запрещенных областях энергии v(e)s=0. [c.119] С полным числом частиц —щ = Л/). [c.119] Так как 0 = — PV, уравнения (12.2) и (12.4) можно рассматривать как параметрическое задание уравнения состояния газа электронов проводимости, причем параметром является химический потенциал Как видно из этих формул, уравнение состояния существенно зависит от плотности состояний v(e), т. е., по существу, от закона дисперсии. [c.120] Рассмотрим теперь наиболее важный случай низких температур, т. е. будем считать, что электронный газ сильно вырожден. [c.120] Таким образом, электронная теплоемкость при низких температурах (см. уравнение (12.6)) линейно зависит от температуры. Этот вывод не связан с законом дисперсии электронов проводимости. Более того, формула (12.10) остается справедливой, даже если учесть взаимодействие между электронами в духе теории ферми-жидкости Ландау [11]. [c.121] Как видно из формулы (12.10), измерение теплоемкости металлов при низких температурах позволяет определить очень важную характеристику электронного энергетического спектра—плотпость электронных состояний при энергии, равной фермиевской, а измерение постоянной у — изменение и 10тности состояний с давлением (формула (12.14)). [c.122] Из экспериментов по эффекту де Гааза — ван Альфена и родственным явлениям ( 15—17) выяснено, что большинство металлов обладает аномально мало заполненными или почти полностью заполненными зонами. Это, другими словами, означает, что поверхность Ферми в одной или нескольких зонах проходит вблизи экстремальных точек в р-пространстве. [c.122] число электронов или число свободных мест в которой Ма значительно меньше числа ячеек в кристалле й( УаС91), мы будем называть аномальной. Сущ,ествование аномальных зон приводит к своеобразной температурной зависимости термодинамических характеристик металла, обусловленной существенной зависимостью от температуры числа электронов в аномальной зоне. [c.122] Разложение теплоемкости металла по степеням температуры начинается с линейного члена следующий после линейного член разложения электронной теплоемкости по температуре должен содержать не Р (как в обычных случаях), а если в металле имеются аномальные зоны [12]. Для других характеристик металла аномальная температурная зависимость Ма Т) может оказаться более существенной. Возможны случаи, когда свойства металла целиком или главным образом определяются электронами аномальных зон. Тогда вся зависимость от температуры данного свойства — следствие температурной зависимости числа электронов в аномальной зоне. [c.123] По сути дела до сих пор мы игнорировали тот факт, что любой образец металла ограничен. Естественно, что при рассмотрении объемных эффектов в тех случаях, когда размеры образца значительно больше постоянной решетки, такой подход вполне оправдан. [c.123] Физические свойства металлических образцов малых размеров (особенно тонких пленок и проволок) подробно изучаются в самых различных условиях. Сколько-нибудь полное описание этих работ выходит за рамки настоящей монографии. Однако есть несколько вопросов, которые по своей постановке близки описываемым здесь. Мы кратко остановимся на них (подробное изложение читатель может найти в цитируемых статьях) в этом и в последующем параграфах. [c.123] Вернуться к основной статье