ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основной механизм возбуждения неустойчивостей из "Возникновение турбулентности" Предположим, что мода т является неустойчивостью, т. е. мнимая часть ее волнового числа а имеет такой вид, какой показан па рис. 1.5 (жпу — точка потери устойчивости). [c.24] Таким образом, в рассмотренном резонансном случае неустойчивость возбуждается волной п непосредственно в точке потери устойчивости Жпу (точнее, в окрестности — Уй. точки Жпу). [c.26] Проведенный анализ резонансного возбуждения неустойчивости целиком относится к возбуждению волпы Толлмина — Шлихтинга, если возбунхдающая волна [п) имеет в точке потери устойчивости Хпу фазовую скорость в направлении Ох ту же, что и фазовая скорость волпы Толлмина — Шлихтинга. [c.26] возбужденная волна состоит из чистой г-волнЫ с амплитудой, ПС зависящей от точки х , и той же промежуточной волпы, что и в случае 1. [c.29] Таким образом, при переходе точки х через границу секторов В появляется еще одна чистая г-волпа с той же амплитудой, как и у г-волны в случае 2. При дальнейшем перемещении точек Хр и х внутри отрицательных секторов амплитуда возмущенной волны в главном приближении изменяться не будет. Поэтому можно утверждать, что зоной возбуждения г-волпы (неустойчивости) волной п является отрезок АВ действительной оси, попадающий в положительный сектор эйконала А х). [c.29] Добавка к величине в выражении для с за счет взаимодействия волн будет в случае 3 иметь порядок а в случае 2 — порядок А, т. е. и здесь уравнения для с и с расщепляются, и в выранхении для можно в главном порядке полагать вместо с . [c.29] Исследованный механизм является механизмом взаимодействия волн, имеющих различные фазовые скорости и одинаковые частоты. [c.29] Описанное явление можно назвать квазирезопапсом, учитывая, что амплитуда волны в этом случае в отличие от истинного резонанса (см. формулу (1.4.5)) содержит множитель е )Где Ве(А ) 0. [c.29] При решении конкретных задач оказывается удобным решать непосредственно систему (1.4.3) численно, поскольку все входящие в нес функции известны лишь в результате численных расчетов, что затрудняет процедуру аналитического продолжения этих функций в седловую точку. Кроме того, как это будет следовать из дальнейшего, матричные элементы часто сами имеют особенности в седловой точке эйконала. [c.30] В заключение этого параграфа приведем решение модельной задачи о возбуждении неустойчивости по мере приближения к резонансу. [c.30] Вернуться к основной статье