ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Переносные свойства диссоциированного воздуха из "Гиперзвуковые течения вязкого газа" Переносные свойства воздуха при высокой температуре могут быть вычислены путем использования уравнений, представленных в п. 10.2 и 10.6. Обычно начинают с определения равновесного состава газовой смеси, переносные свойства которой интересуют. Этот равновесный состав может быть определен путем применения методов статистической термодинамики, описанных в гл. 9. Это уже сделано многими авторами, получившими информацию о составе и термодинамических свойствах воздуха при температурах, изменяющихся от комнатной температуры до 24 000° К и при различных давлениях. На рис. 10.5 представлены кривые изменения молярной концентрации компонентов воздуха в зависимости от температуры в диапазоне температур от О до 15 000° К и при плотности, равной 10 от нормальной атмосферной плотности. Графики рис. 10.5 построены Моекелом и Вестоном 2) на основе вычислений, выполненных Гилмором з) для равновесного состояния воздуха. Из рис. 10.5 видно, что приближенно до температуры ниже 10000°К концентрация электронов (е ) и ионов (0+ и Ы+) будет недостаточной, чтобы оказывать влияние на вычисления переносных свойств при этой плотности. [c.396] Уравнения (10.1), (10.8) и (10.9) могут быть использованы для того, чтобы показать, что в первом приближении эти параметры переноса будут постоянными с увеличением температуры, если не происходит диссоциация. Посмотрим, как диссоциация будет влиять на них. [c.399] Можно показать, что это отношение близко к 1,0 также и для других температур. Следовательно, (х . [c.399] меняющегося от О до 1, число Рг, как показано на рис. 10.6, изменяется от 0,70 до 0,667. [c.402] На рис. 10,6 приведены кривые зависимости Le/Leo, Sm/Smo и Рг от а. Мы нашли, что число Льюиса должно уменьшаться, когда диссоциация увеличива/ется, число Шмидта должно увеличиваться с увеличением диссоциации и что число Прандтля изменяется очень мало. Посмотрим, подтверждают ли детальные вычисления результаты этого анализа задачи. [c.403] Вычисления для диссоциированного воздуха. Результаты вычисления коэффициентов переноса для компонентов воздуха и смесей при высокой температуре не будут лучше, чем приближения, сделанные в процессе вычислений. В вычислениях для воздуха при температурах, достаточно высоких для значительной ионизации, сделанные предположения касаются главным образом потенциала межмолекулярных взаимодействий. При комнатной температуре параметры потенциала для химически инертных молекул известны. Возможно, что их некритическое использование при высоких температурах является меньшим риском по сравнению с положением дел для взаимодействий типа радикал — радикал (О—О, N—N). Согласно рис, 10.2 и соображениям п. 10.5, потенциалы межмолекулярных взаимодействий для взаимодействий радикалов с различными спиновыми состояниями, отличными от основного состояния, являются неизвестными. При этих условиях вычисления переносных свойств для высокотемпературного воздуха должны быть тщательно оценены в отношении их возможной точности. [c.403] Ввиду того что в приведенных соотношениях неизвестен точный закон изменения ф по г, они оставили б в качестве свободного параметра и использовали значения 6 = 6 и 8. Использовавшиеся значения с1 приведены в табл. 10.4 вместе с эмпирически определенными значениями для взаимодействий N2—N2 из табл. 10.3. Последние приводятся для сравнения. [c.406] Процесс вычисления проводится непосредственно. Выбирая значения б, и, таким образом, й или с1м, вычисляют интегралы столкновения и используя соотношение (10.50) со значениями и определяемыми по табл. 10.2. Величины и для чистых компонентов определяются путем использования (10.1) и (10.9). Соотношение (10.25) используется для определения [11 для молекул. Затем вычисляются величины г и к для смеси с помош,ью соотношений (Ю.З) и (10.10) и равновесных концентраций Хг, которые определяются заранее путем использования методов, описанных в гл. 9. (См., например, рис. 10.5.) Величина D 2 вычисляется с помощью (10.8) и средних молекулярных весов для атомов и молекул, равных 15 и 30 соответственно. [c.407] Результаты вычисления для к, 5т, Рг и Ье при р/р81-=10 2 даются на рис. 10.7—10.11. Из этих результатов вместе с предшествующими приближенными результатами, рис. 10.6, мы заключаем, что тенденции, проявляемые величинами 5т, Рг и Ье на рис. 10.9—10.11, хорошо согласуются с ожидаемым поведением, приведенным на рис. 10.6. Кроме того, из рис. 10.7—10.11 видно, что результаты чувствительны как к используемой модели потенциала взаимодействия, так и к эмпирическим параметрам данной модели потенциала. На рис. 10.7 и 10.8 показано, как величины х. и к, вычисленные для модели точечного центра отталкивания, отличаются от их значений, вычисленных для модели Леннарда — Джонса (6 12). При высоких температурах модель Леннарда — Джонса является, по существу, моделью точечного центра отталкивания при 6=12 следовательно, тенденции, показанные на рис. 10.7 и 10.8, согласуются. [c.408] На рис. 10.9—10.11 производится сравнение величин 5т, Рг и Ье, вычисленных по модели точечного центра отталкивания, с вычислениями, выполненными Хансеном ), принявшим модель твердых сфер с параметром эффективного сечения [а в соотношении (10.1)], уменьшающимся с увеличением температуры. Изменения Ье и 5т с температурой качественно согласуются между собой, а число Рг, как и ожидалось, сравнительно мало изменяется с увеличением температуры. [c.408] Зависимость числа Шмидта для равновесного воздуха От температуры для р/р , = 0,01 (по работе Бауэра и Злотника). [c.410] Вернуться к основной статье