ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения газовой динамики из "Гиперзвуковые течения вязкого газа" Т и р — температура и плотность газовой смеси соответственно. [c.24] Читателям, интересующимся феьюменологической теорией, мы рекомендуем книгу Шлихтинга ), где эта теория изложена подробно. [c.24] Математическая теория газов, в частности кинетическая теория, подробно изложена в книгах Чепмена и Каулинга ), Гиршфельдера, Кертисса и Берда ). В гл. 10 будет показано, что коэффициенты переноса л,, к и 0 2 являются функциями температуры газовой смеси, молекулярного веса компонентов и некоторых параметров, характеризующих поле межмолекулярных сил. Ввиду того что соотношения, определяющие коэффициенты переноса и уравнения газовой динамики для смеси газов выводятся на основе этой теории, некоторые ее аспекты будут освещены в данной главе. [c.25] Эта скорость равна нулю только для однокомпонентного газа. [c.27] 2 указаны условия, при которых поле газодинамических переменных определяется с помощью однокомпонентной функции распределения. [c.28] Сначала из уравнения Больцмана получим уравнения переноса Максвелла — Энскога. Для этого выведем дифференциальные уравнения, описывающие изменение средних величин 0 , характеризующих поле течения для частиц -го компонента. Такие уравнения можно получить путем умножения уравнения (2.18) на 0г и последующего интегрирования по всем скоростям Уг, т. е. [c.29] Такая форма записи удобна для дальнейшего анализа. Выше через w = Kitni была обозначена скорость возникновения частиц г-го компонента за счет химических реакций, а через Сг — концентрация этих частиц. Уравнение (2.32) является уравнением неразрывности газовой динамики, включающим скорость диффузии У,, определенную через функцию молекулярного распределения при помощи равенства (2.12). [c.31] Уравнения сохранения количества движения и энергии можно вывести аналогично, используя уравнения переноса. Эти уравнения здесь не выводятся ), так как учет химических реакций незначительно влияет на их вид. Ниже будет показано, что уравнения переноса могут быть полезными при решении уравнений Больцмана. [c.31] Выражение для функции распределения можно получить при помощи методов статистической механики. Этот вывод фактически делается так же, как выводится комбинация уравнений (9.11) и (9.16). [c.31] Величина Di в формуле (2.38) является коэффициентом термической диффузии. Интегралы столкновений и диаметр столкновений ац рассматриваются в гл. 10. Известно, что интегралы столкновений непосредственно зависят от динамики столкновения частиц и, следовательно, от поля молекулярных сил. Заметим, что из уравнения (2.38) следует зависимость скорости диффузии частиц некоторого компонента смеси от градиента концентрации, температуры и давления. Однако в интересующих нас приложениях уравнения (2.38) зависимость от градиентов температуры и давления имеет второстепенное значение. [c.33] Использование молекулярной теории так, как это описано здесь, является наиболее рациональным подходом при изучении течений реагирующих газов. Для такого утверждения есть два основания. Во-первых, метод позволяет должным образом ввести в уравнения течения члены, учитывающие химические реакции, и, во-вторых, члены, учитывающие межмолекулярные потенциалы и зависящие в основном от сил взаимодействия между парами одинаковых и разных частиц газовой смеси, входят явно в уравнения для коэффициентов переноса, которые следуют из этой теории. При той форме записи, какая принята в данной книге, только уравнения сохранения для отдельных компонентов являются теми газодинамическими уравнениями, которые содержат в явном виде член, учитывающий химические реакции. [c.34] Вернуться к основной статье