ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Иерархия функций распределения из "Стохастические процессы в физике и химии" Обозначение С [к]) подчеркивает, что О зависит от всей функции к, а не от ее значения в какой-либо определенный момент времени t. Сходимость интеграла не должна вызывать беспокойства, потому что класс функций к можно ограничить только теми из них, которые быстро убывают при достаточно больших . [c.69] Необходимы.м, но отнюдь не достаточным условием для этого является независимость функции Р (у ) от времени. [c.69] Упражнение. Рассмотрите случай когда Рв (3.4.3) равны нулю. [c.70] Упражнение. Определение гауссова процесса было бы спорным, если бы оно было несовместно с 3.4. Покажите, однако, что когда некоторое Р гауссово, то гауссовы и все P) более низкого порядка. Покажите также, что условные вероятности гауссовы. [c.70] Упражнение. Вычислите иерархию функций Р для процесса (3.1.7), толагая 0. Проверьте, что условия п. 1—4 удовлетворяются. [c.70] Упражнение. Выразите характеристический функционал процесса (3.1.7)i через характеристическую функцию случайной переменной X. [c.70] Упражнение. Пусть ( ) и ( ) — два случайных процесса с иерархиями р(1 н Пусть ai и 2—два неотрицательных числа, причем ai4-a2 = . [c.70] Упражнение. Случайное множество событий определяет процесс Y (t)— = 6 t tiy). Применив (3.4.9), выведите другим способом выражение (2.5.10). [c.70] Упражнение. Покажите, что настоящее определение стационарности через Р эквивалентно определению (3.1.3). [c.71] Покажите, что эти частные функции распределения снова определяют процесс X (/). [c.71] Вернуться к основной статье